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Liber

111.

piamr fucceffivc planis EF, GH, ad qua: radii

.AB, .AC, .AD fine reéH; quod figura: MON,IKL

ilhuninacionis , in pr:i:diétis planis

limilcs

a:quales erunc.

Demonfüacio.Radius ABM ell reétus ad plapa

EF,GH, ex Cuppoficione; ergo (

per

1'4.11,) pla–

EF, GH

íunc

parallcla, qu;E cum feccmur pla–

no AMO,

(

per

16.1 1.) erunt linea:'IK, MO pa–

rallela:; icem line:r: KL, ON;

L, MN,

alia:

qua:cumque

e!fcnt, quare (

per

10.11.) linguli

anguli lingulis a:quales erunc; Igimr jam figur"'

func limiles:

~lia

aucem propter immeníam pun–

él:i

A diílanciam, lineil! AIM,AKO parallel:r:

funt

phyficc, irem parallcl:r:

Íunc

IK, MO, parallelo–

grammum erit MIKO; igitur

(per

¡4. 1.) lineil!

IK, MO :r:quales íum,

lic

de aliis lincis ; ergo

eciam figur:r: IKL; MON,

hocquomodocum–

que removcarur planum ultimum, ddl:amia nem–

pc qu"' poilÍt elfe hic in terris maxima.

ft!l!!!l!1.!l!!!!=Q!l!l!ll1.!l!l!l=lll1!1l111.!ll!Ollll1íii!l!lll2~il1!·!ij,1l'1.!!J1!1

R O P OS

X V

1l.

'rheorem:I.

!Z!!o

radiiu folarú per foramen q11odc11mq11e tr11nf–

miJJ111 i11 majori

forami11r dijl.1111ia, plano ad

ipfi1m refJo excipfrtur

111tigiJ ad circ11l11m

accedet.

H:r:c propo!icio dariffima eíl: ipsa experieniit

Videmus enim radium Colarcm per rinmlas quaí–

cumque, per hiacus imer arborum folia rraní–

milfum, in circulum efformari, cujus rei qua:rimr

ratio. H:r:c duobus verbis comprchendi poteíl:,

quia

fo¡

circularis e!l: ; hujus tamen qua:rimr ra–

tio demoníl:rativa. Sir foramen quodcumque, pcr

quod mcelligamr radiare, non tanrum punébun

qúod fupponarur elfe centrum diíci folaris , íed

rotus ipfe Col : nam incelligi polfunc lingula fora–

minis punéh e!fe venices totidcm conorum, ver–

bi gracia, punétum

effe vencx alicujus coni,cu–

jus balis

lit

ipfe Col, axis i

píe

radius A

13.

ltem irt–

relligi poreíl: in foquenu figura in eode1¡1 punll:o

alius conus conrr>polims CBD, cujus axis erir

.ABO; li vero ad •ngulos reél:os conus

CBD

íece•

cur plano EF,communis fell:io erit circellus cujus

cencrum cric in linea ABO ,

alío plano GH rc–

moriori excipiatur, major fier circulus cujus ccn-

trum e(l: punéhun

.º·

Idem intelligendum eíl: ir1

punébs

K ,

fien ; ncmpe generad olios conos

quorum axes crun:

radi~

Al, AK,

coníequcn–

ter dum hu¡ufinod1 co111 Íecabunrur planis

Tom.

11 l.

llilM1ll.!lll!.MOOll!f.Ml1.!l!lll.Mll1!1l!l.1l!l!l!!ll71!Mi1ll.!1ll.!!1ll¡¡¡¡

PROPOSITIO

xv1i'I.

Theorcma,

Si foramen al;r¡u.1 fi•i parre tegawr non mutarur

fig11r11 radii

in inajori

di{fantia excepti ,fed

111i–

"":' Lucid1U erit

11m1abj111r jig11rti

minori

diflantia.

Foramen per quod cranfinittumur

lares radii,

clau~atur

ah9ua parre; dico primo in minori di–

ft~mJa

mutan figuram illlllninationis in plano ex–

cip1cmc.

J?e.moníl:r~tio

. .

Fig~1r~

illuminationis i11 plano

excipiente,

mmon

d.i{

hncia lim11\ima eíl: ipli

foramini , cum circuli q.ui.

fom

bafcs lingulocum

conorum

func

adhuc m1111m1; Íed dum clauditur

pars f?rmninis, .muracur fipura foraminis : ergo

cxcip1a

tur rad1us

111

par''ª

foramine dt!l:aima,

cl~

tiío.cx

.Pª'.te

foramine , ¡

m1tabicur ijgura illu–

~ma~ion~s,

9uacumq.ue

camen d1fiancia

mper

~llu~n~nauo tn~JOr

e.(1:

ipío foramine, quia jam

mc1pmnr co111 íe dilatare

ampliare illumina-

tionem,

Secundo dico excepti radii in magna dithmia

figuram, non immutandam , cciam li foramen ex

parce cegatur, quia (

per pucedenum)

in magna

diíhncia radius íolaris eíl: phy!ice rornndus, pcr

cujuícumquc figura: foramen cranímittatur; ergo

mutara figura foraminis manee Cemper rornndus.

Tercio dico in cali caíu fore

minuarnr eius

fulgor, quia lllnC non erit C211tUtn luminis,

CUnl

pauciores ernnr coni luminoli in ídem fpatium

radiantes ; íed dum clauditur foramen ex parre,

non fimr rot radii luminoÍt , ac

íl

romm apenm11

c!ftc,crgo,&c. nam aufertnr ille conus qui in par–

te foraminis obrnraca formaremr.

COROLL AR I UM

Quod de mmarionc figur:r: foraminis hac pro–

policione probavi, incclhgendum etiam eíl: de cor–

poribus opacis in medio foramine fuípenfis , qu:e

in parva di!l:anria apparenr in folari radio ; in ma–

jori vero di!l:anria evancÍcllnt, nam cum aliain

facianc figuram foraminis, ha:c in parva diílamia

exhiber, in rpajori degenerar in circulum.

C O R O L L A R 1U M

Duo foramina vicina in unicum rndium circu–

larem coalcfcum , cum enim coni in lingulis fo–

raminum punll:is formati, femper magis

a1~plien

mr ;

excipiamur planis,bafes habcbunt circulas

fempcr majores, cumcamen eadem

~mper rnan~at

centrorum diíl:ancia; ergo ita augcn

potc~unc

cir–

culi, ur di!l:amia ceneromm nullam fenfi b1lc111 ha–

bear cum circulorum diamerris racionem,ica

da–

remr lamina crebris foramimbus intcrpunll:a ;

cvancícerent iondem in radio

f~raminum

inter–

val!a,

unicus circularis radms in magna dtíl:an•

ti,a formarernr.

p p p

PROro