517 / 798
Liber
11
t.
489
11:1fr exrra· cándcm füpediciem (
ptr
1.; 1. )
igirnr
umbra cominnabir eandem fuperficiem.
~ano
lir fuperficie,s non direll:c oppolira lu–
minofo indivilib1li, hoc ell ira ut luminoíum N
non fir in fuperficie 'Opaca
O
P , dico umbram
comprchendef·e foliduth fpacium, nam omnes
h–
nere dull:re ad diverías·partes fuperficiei OL>non
fiylt
in eodem plano;
li
cnim eífer in eodem pla–
no.
vel
illud congcuerec cum Íllperficie
O
P,
quod
cíl: comra fuppofirionem, vel haberer
com~
munem fell:ioncm cnm íuperficie OP, quod fien
non poreíl:, alioquin fi1perficies OP erfer tantmn
unic1 linea: quare lioere NO,
1'1P, NR
non Cune
in eadem fuperficie, ergo produll:re,cum 111nbtam
coníl:iruam , umbra figucam folidam compre–
hender.
e
0 R
o
t
L A R
t
u
M.
Mu
ir~ magis¡¡
cor us
.
eciam
iodiv:Gb.ili,".mbr~ cor~~~º;;~:.ur
lummdfo
..
~uod
f.
.uc1d~
diviGbili ha:c omnia
0
aca ob–
JlCl•n'.ur;.habcb1t quidem aliqua umbra
P
anialis
has
p1o~nec~rcs,non
came.n roralis; uc
!i.
lumino–
fo
AB
direll:e opponatur lmea, eriam cum •'.iquá
cD
B
larimdine, rota illumin;bimr,
&
nulla erit
utnbta
toraHs;
_q~1ia
.quod non illuminatur ab una parte¡
ab al1a 1llum111arnr. Idem dicenqum cíl: de linea
obliquc objcll:a, immo
&
de foperficie.
Quare in ifüs omnibus diíl:inguenda en umbra
rcttahs
a
pamalt,voco mnbram totalem carcotiam
omnis lucis
a
t~li
corpore lucido profell:re , um–
brarr~
vero pam alcm'
pri~ationem
a\iqu:im lucis
a
cali Incido profetlre: cnt umbra roralis in
eo
fpatio ad quod
a
nulla parre lucidi duci poterit
linea rell:a' parrialis vero in illo
e
qu'o ad·ali–
quam partero luminoli daci non porerit reéb
línea.
'Ül
f'*Efi·-Eole·E#ll'N~-~.~~ff&~·Mt-l'll&·-m.--E*ffit
..
f!f'lo,_.ff&t;N
of<i!'!
-m~
p
R O P O
S
1 T
1
O
X X
1
X.
Theorema.
~mbra
tot11lis corporiJ
Sph~rici
.tqualú
/,,e/do
Sph~rico,
non
11ugett~r.
A
B
Sir corpus opácum
CD ,
cui
Gr
:rquale lucí–
dum
A D ,
d·co umbram cotalem illius corporis
11on autlum iri, íed paralielam procedcre.
Dcmoníl:ratio. N1h1!
ell
umbra rocalis,nili quocl
cornpreho1dirur rangemibus
AC , DD ;
(i
enim
allignarur exrra
illa~
parallclas punll:um quod–
cumqne
E,
duci porerit
a
punll:o
B
ad 1llud lineá
reéh, aón impedienre corpore opaco
CD,
ergo
no~
efic in punll:o
E.
umbra toralis, íed propo–
íinone
11,
oíl:cni:limus lineas
AC, llD.
parall"elas
eífe ; eigo etiam linere umbrof:r
CF, BG
illis in
d1rell:um jacemes , emnr parallelre, feu :rqnidi–
ftanres.
Di
xi autcm umbram totalem;narp duétis lineis
C
1
,
D
H.
q~idqnid
continerur imer lineas
C F,
C I
~
pamahs
ell
umbra , !lluminaturquc
a
parre
tahtum aliqua luc1d1
AD ,
ita uc prope lincam
CF
minus illuminemr; ex quo fir uc umbra non
lit
ira exatla, prrec(pue in magna ab opaco difiamia
1
'[orn.
{
11.
1í!l/j¡lilil!Z!Jlilllltlw.wl.lllllllllll'l.lllmill'lloo!l'llmi.~Ni~oo
PROPOSITIO
XXX.
Theorema.
Opaci Sph,.rici l11cido Sph.erico m11jori4 umbrd
totalu famper crefcit, miriorú femper
minor evadit,
Sir primb lucidum
AD
minus opaco
CD
,
dicd
mnbran\ cocalem femper majorem producendam.
Q.~q
Dcmonfu;