746346

Liber

ü,

uabtire per

centro~ illiu~

circuli. lgicur ídem

applicanun.huic matena: eode modo dcmonfüác.

ROLLARI

U M.

Si per

foram~n ex~guum

Colares

radi~ tra~'.mittancur, figura foltda qua: hu1ufmod1 radus

comprehendemr conus erit : qui fi Íececur per.

pendicula_rirer

aliq~o

plano, fet:tio co_mmunis ra–

diofi com,

plam, c1rculus cm, cu1us centrum

cric in radio per cenmun difci falaris duél:o.

Fecerat mihi difficultatem ha:c propoficio,quia'

quocies metiri vel\emus intenfionem luminis ex–

cepti in diverfis fpatiis , metienda e!fet diftantia

ab ipfo agente principali nempc Cole; cum hic

ta·

men mecienda fic non ab ipfo fole, fed a forami–

ne. Refpondeo caufam e!fe ipfum obicem , nam

quoties omnia;

fingula folis punél:a in fpatio

agunc, ita

lit

nullus Ílt obex, fpatia inter qua: tic

luminis comparado , obfervam in illuminatione

rationem diftantiz ab ipfo fole; ·quoties vero non

fingula punél:a folis agunt in fingulas parces fpa–

tiorum, obfervari non poccft ha:c regula.

!1.\l!lt!ll!lOOMiOO!il(lll'lll!illílilil97i1!1:\l!lti!1.\l!ll}l!!il1.t1'1lillíll

P R O P O S

T 1

1l.

Theorema.

per foramen

divijibilt

tra11/miírat11r lnmen

fo·

lare, partes l11minu circa axem

roto

[ole illu–

minat~

h.1bent

q11oad

intenftonem

,;,,

rarione

d11plicata diftantiarum, non

ipfa foramine,

fld ab

ipfo

folf.

Sic fo

l cujus

diam~ter

AB, Ítcque foramen CD

per quod cranCinittantur radii Colares , ira ut ram

fpatimn E.F quam G

l-Í,

toto Cole illmninentut,.

fpatia vero El, FK, GL,

HM,

parrialicer tanmm

ab eodem fole illuminencur. Dico fpatia ab ipfd

fole roto illuminata , quo ad imen(tonem

ha–

bere in racione

d~plicata

diftantian1m non

fora–

mine, fed ab ipfo fole.

Demonftracio E F ,

H ,

illuminancur

roro

fole ; fed (

per

.hujui) qua: illuminantut

coto

fole, ita

hab"enr

inrenllo luminis in utroque

fe habeat in duplicata racione difiamiarunÍ ab ipfo

fole reciproce ; ergo inrenfio luminis in EF ad in–

tenlionem luminis in GH

;' fe

habec in duplicaca

racione diftantia: GA ad diftanciam EA.

fpatiis vho laceralibus,verbi gracia iE, LG,

primo quidem non illuminantur

coco fole , fed

fenlim in ucroque decrefcitlumen.

~am;vcrbi

graria, punél:um

illuminatur

folis parte O B,

punéla L,& 1ab extremitate folis B tancum. Di–

co tamen inrenfionem iuminis in

E , licet non

zqualem ubique ad intenlionem.luminis in L G

fe, habere in duplicaca racione diftamia·rum aii

ipfo foramine. Spatia IE,LG, conliderata in cono

folido funt fuperficies fimiles, nempe coronz,qua:'

fC:

ir.ibent in duplicara racione lineamrn

ÍE

G'L,

¡¡;.

T~m.

111.

:i~:~,~~am

illuminatz

jam onendimus' li–

E, L G (

per

4.6)

cum fine parallelz;

~ .h~b~·nt

di~antiz

EC,GC:igimr inrcnfio

lu–

mm1s m LG,enr

duplitota racione 'Gt:,ad

EC,

~!fM¡j[l:!IN!OO!l'li·lllrnllll!l!l.!i¡¡:¡jll!1g¡¡,l\lí@.\!llJl.l!11JlN!\lli

PROPOSITIO XlV.

Explica1io virgamm in n11bibns.

Si lumen folate per foramen trajlciamr, ange–

bitur Ípacium illurninatum undique per anguluni

J. minutorum. .

Sic foramen A Bin nubibus,verbi gcatia,effor.

inatum cafu ; ·hoc eft duz nubes non bene intet

fe congruentes , reliquerint hiaturn aliquem,peí·

quem folis radius tranfmitcamr ; dico radios folis

extremos., ita fe habece ut fempct majus fpatium.

comprehendant ; angulumque effotmem cum ra–

diis fibi invicem parallelis per foraminis rxrremi–

tarem duél:is , quindecim minurorum , feu qnanz;

parcis unius gradus. Ex ipfo difci foláris quati

centro

imelliganrur duci j1er extremitates fora–

minis radii CAD, C B E, illi proptet immenfani

folis

cerris diftantiam phy íice paral\eli erunr,in–

telligantur ab extremime F per A duci radius•

FAG licue ex alia parte radius

HBI.

· Demonftratio. Solis diamecer vi/ibilis commu;

nicer affignatur trigima minurorum ; ergo angu.:.

lus femidiamerri ejus nempe angulus CAF eric

•rninutorum: fed angulus G A D illi oppofirus ad

vercicem eft zqualis; ergo radius extremiratis

fo.

lis, Ílmul cum radiis patallelis , angnlum efficim1t

15 minutoru1p quod erac demonfirándum.

Ex hoc vides rationem quarc radii

nubeni

• tranfiniffi

in loco circumcirca

nubibus obte;

nebrato appatear, extremi non videnéur parallell1

fod prom magis ad t erram ai:cedunc, magis ab in–

vicem rccedunt. Putafiarn alias id ranrum prove–

venire

quod ípatium cerris vicinius nobis ap·

• patecet majus,eriam

revera foramini elfer

~qua

le, propter majorern vicinicarem,íed invenio

ad.~

huc vere radios extremos augeri,

recedere al>

invicem. Non diffiteot quidem

aHquand~

hanc

ballucinatiónem aliqui_d elficere. ,Smc emm

ttt

nuliibus hiacus A, B,

pee quos l'.1men.o

JS.

iranfmittatur,fiamque rres virgz'. quz

IJ!

':°ontei:n

íncidar.t

quo non ita mulcum

d1~em. L~cer ~~ll:antia foraminum incer fe zqualis fir d11lanms'

EF' quia tamen magis dill:o

nubibus

qt1~m:

l."

i montt