510 / 798
Optic~
a
m~ntc
ex Íllppolition.e
(ptr
10.
pr~cede?tú)
di-
tum tres circulí
1
fed etiam fiant alii ex tmgulis
fianc1a:
~E
,
~
F ma1orcs apparebunt, quam AB,
punéfü crianguli ABC.
1
l'l
e;
1gnur v1debunmr convenire Ínter fe illa:
virga: versus nubes, licct radii illarun1 ccmtales
!!!11l!Jll1!~1l'llll'll·ll:il!!!INl!1f!aill!lllll1lüt!1.!1Villt~·!1Jll/:!ll!fl
fine
ínter
íc
paralleli•
.Idem
eri~m
dici P\>ífec de caudi cometa:, qua:
P ROPO
S
1
T l O
X
V.
ah9uando v1detur hoc modo divaricari , id nempe
orm quod augeatur hinc inde fecundum excremi- .
Theorema,
tates, per angulum
1
5
minutorum, qualis
cfi
fe-
Sip11ntf11rn folrem radiet per foramen
,
fig111a
¡,,,¡¡
midiameter folis.
e.~cept«
plano pttrallelo ipfi fantjlr,,_, figuram
Si
pÍ<1rt1 cirmli
«q11t1les
ex
diverjis
cemrü deferi–
hant11r'
q110
m11jortJ trtmt
mimu
difcrepab11nt
a
figur" unica cirmlari.
Ex
tribus cenrrÍs
A,
B , C defcribanmr eres
circelli , icem ex iifdem centris dcfcribantur alii
circuli majores ; die<> eres círculos
~ajores
limul
fumpcos, minus diíl:are fenfibilicer
a
figura circu–
!ari,quam eres círculos minores. Si enim 'eres cir–
culi rnajores limul fumpci , linr minores quam
lit
diíl:ancia ccncrorum videbunrur eres circuli
nullam parcem habentcs communem: li vero linr
majores diíl:anria ccncrorum multas habebum
partes communes; fed circuli habentcs partes ali–
quas communes,magis accedunt ad figuram unius
tmalis circuli,quam circuli qui funt omninoexera
fe;ergo circuli majores in cali cafu magis accedent
ad figttram unius totalis circuli. Fiant autem
&
ex iifdem centris adhuc majores circuli, ducacur–
que linea BD in direll:um,cum linea AB, cum
li–
ne;r AG, BF linc a:quales, eo quod circuli foppo–
nanrur a:quales, ablato communi B
G,
erum li–
nea: A B,
F
G a:quales ; p>riter oílendam lineas
A B, DE a:quales
dfe,
ergó linea:
F
G, DE fom
zquales. Quare (
per
8.5.)
minor erit ratio linea:
DE ad majorem EA, quam \inea: FG ad GA; íed
DE eíl: menfura excefsus circuli majoris ex Bdef–
cripti, Úlpra circu\um zqualem ex Adefcriptum;
&
F
G menfura excefsus, quo circulus ex Bdefcri–
ptus fuperar a:qualem circulum ex Adefcriptum;
igitur minos proportionaliter major circulus ex B
defcriptus
dl:
extra a:qualem defcripnim ex A,
quam minor extra minorem: ergo ita angcri pof–
fum
illi circuli
ut
randcm fcnlibilirer delinanr in
•nicum 'irculum totalcm: Przcipnc li, non tan-
induet ipfiU4 foraminil.
Sir ptmll:um lucidum A,quod fuppono immen–
fo
quodam inrervallo diíl:are
a
foramine BCD,
A
per quod radiar ; lumen vero cxcipi plano
EF
pa–
rallelo ipfi foramini; ita ramen ut diíl:antia fora–
minis BCD
a
plano EP,
lit
infcnúbilis,comparara
cum diíl:amia lucidi. Dico,figuram GHI,
&
limi–
lem
&
a:qualem
cffe
ad fenfum foramini ABC.
Demoníl:ratio.Cum diíl:amia lucidi íupponatur
immenfa, erunr radii AB, A C, AD
phyftc~
pa–
ralleli, cum amem planum HA C planis BCD.
E
F, íecemr (
p<r
16. 11)
erunt linez BD,
H
G
parallelz. Eodem modo oíl:endam lineas OC, Gl
icem BC, H
1
effe parallelas; quarc
(per
10.11.)
anguli BDC, HGl Íttnt a:quales. ldem cíl:enderc
polfum de 'relíquis. lgimr figura: BD
C,
H G I,
func fimilcs:
Ít
enim non cffenr,in triangula fimi–
lia refolvi non po!fem.Ocinde cum radii BF, DG,
lint phylicc parall;li, item linea: BD, H G linr
oíl:eníz parallelz ; etic igimr parallelogrammum
BHGD;
&
linea: BD , H
G,
a:quales erunr
(per
H.1) ira oíl:endam reliquas lineas D
C, G 1, H
I,
BC zquales effc; ergo figura HGl,etiam a:qualis
ell:
figura: BCD ; quod crat demoníl:randum.
C O R O L L AR IU M
l.
A quolibec
Úlp~rfioiei
lucitlz punll:o projic'i·
tur pyramis in planum foramini parallclum, cu–
jus balis ell:
&
a:qualis,
&
limi\is foramini. Ideo–
que totalis illuminacio
a
fole fall:a
&
in plano re–
cepta , innumeris conlhc figuris limilibus ,
&
:rqualibus , qllot fcilicet funr punéh lucemia in
fok
.
rtfl·llfl!1!1!1í/!1:ii!l:!l!l!lll'llWll!\1~1.l.l!tl
ml!l1\!1:\Jml@llll
0
1l'llfl!1!1í!
PROPOSITIO XVI.
Theoi¡ema.
s;
1mirn111
lucidi
P'mElum
immense
a
foramine di–
ftans
,
per
illud
radiet ' ·"cipiawrr•«
continue
radiatio duobuJ planü ad eam
rtllu,
d11« fig11r•
Jimi/eJ
&
phyftce
lquales
generabuntur.
Sir punéh1m quodcumque radians, immense
diflans a foramine BCD, idcoquc radii AB,
AC,
AD lim phyfice parallcli; dicfil li 1adiatio cxe1-
,
piarnr