0000747689

Phyfü;a Difp. XV.

De.Continuo

perm11nenti.

finita íimplicim íccundúnumcrum eadcm infinitali:

ha bebum,quando vcniunc in compolirioncm linca:,ea

a\Jccm

clfc

infinita fimpliciccc fecundum fe conllqtra–

facentur ex oppolitis, qui melius iudicant, ideóquc

ncgant poffe a Deo omnia

pum~h

colleétiuc fepacaci,

íic confocuaci , ve fugiant inlinirnm in aétu li:cun–

dum mul citudincm.

Tcrti(»comra,quia puntb omnia contineci in linea

finita non collit quin in fe infinita elfc poffim,potdt

cnim numems inlinims claudi in re,qua: alias etl lini–

ca;vt ii Deus cccarct inlinicos Angeles

111

hoc cubicu–

lo,vcl meliusinfinitos lapides pcnetratos,nó proptccea

clfcnt finici fccundum numerum,quia claudcrenrur in

fpatio finito;crgo pari ratione, ecli hnea contincns in–

finita punéta

lit

finita vcrfus longitudincm,non

fic

fccundum numerum finita

clfc.

Dcindc; quia fecundum aducrfarios eciamii linea

lit

finita cominee infinitasaél:u panes proportionales,fcd

vnicuique parti correfpódct luum púél ú:crgo ctiamíi

linea

lit

finita habcbit infinita punél:a;acqui vnü pú–

él:um non cfi in loco alccrius, Ítd exrra locum altenus

licue vna pars non dl intra locum altcrius,ltem vnum

punétum non efi immediatc vmrnm cum altcio:crgo

cfi feparatú ab illo:ergofac1unt infini1 ú multitudin1s.

Patct ha:c confcquemia,quia multitudo

fir

ab vnitati–

bus,itavr multitudo nó diflipguarur vllo modo in om–

nium fcntétia ab omnibus vniraribus,quibus cóponi–

tur,itavr ncque per racioné Úr aliud mulritudo ab om–

nibus vnitatibus,quarc mcnfuranda dl ,& pondcranda

ratio multitudinis ab vniratibus,quibus cóponitur;ita–

vt ii vnitates iimfin:r:r.finita íir mulcirudo,&

íi

infi–

nirre fuerint vnitates infinita

lit

multitudo,qua: cóílat

ex illis,arqui vnumquodque punél:um cll: vni tas, quia

Tnumquodqne punétum efi enriraslndiuifa, (ed funt

inlinira aél:u punéta;ergo infinita multirndo aél:u.pun–

ll:orum,ctiamíi componant lineam finitam.

Tenio.íic argumentar,& confirmo duo

pr~cedcntia,

quia ideo numerus in

elle

numeri ell: infinitus quádo

concurrúr infinita: aél:u vnirates, quia omnes vnitatcs;

ex quibus conll:at numerus sút aétu,& vnaqureque fe

cxhibet aétu torali numero cllcndo infinitre allu vni–

tares, ac proindc habet aél:u totafü numcrus infi11icas

•nirarcs, ac proindc infinitum clfe numcri, fed ctiam

in continuo pcr te danmr aél:u infinitre parces,/iue illas

voces proponio113les,íiuc aliquotas tribuentes infini–

tas extenÍlones vnitas aél:u,quia omncs infinitz panes:..

proporcionales habcndo vnaqua:quc Íuá cxtcníionem

difiinél:a,vr cfi vcriffimum habcnt omnes in finitas cx–

tenliones dillinlhs:ergo rcfultat ex illis aél:u infinita,

iRJmenfa quanritas,& non finira. Patct ha:c coníc–

qucnria,quja vna íu¡:.ra aliam addic magnitudinem,&

exccnlionem : c(go vna fupra aliam auger magnitudi–

nem,fcd Íunt infinirre aétu : ergo in infinitum augcnt

magnirndiné,& íic quanrú erit infinitú, & immcnsú.

Diccs,licct illre parres iint infinit:r non confüruunt

in611irum aétu, quia non Íunr infinir:i: aliquota:,

(cd

proponior.alcs.

Sed conrra primo , quia hoc ell: vocabulis ludere,ná

liuc vocenrur propomoualcs,iiue indeterminat:r, hoc

cíl vcriffimü illas cffe aétu infinitasquoad cxificntiá,

nullá illarú,qua: aél:u

couí

cóponunr elle poffibilé,

feu in porentia.fcd potius elle aél:u aél:ualé,& exiílété

vnamquamq; carnm habcre exrenGoncm dillinélá

ab alia,& conflimerc onmes aétu totú tribuendo Cuas

propriascnritares,& exillérias ipíi:crgo ii Íunt infinirc;

partesaélu,aéCu cribunnr toti,quod conlliruunr infini–

tas cntiratcs,exrélioncs,& maonitudincs aéh1;ergo rc–

folcat <x 11lis aéh1inlini•ú cxt.;;1sú, fiue panes,cx qui–

b~s c~nfh:_.vocentur

proporrionalcs,vcl alío modo.

:>ecudo corra,& probo Cequí nó folurn elfc infiniras

parresp~oporrionalcsJcd

etiam infinitas rarrcs :rqua–

ks,& alrquotas,quas uó cómunicationc¡ vtx;ár aducr-

farij,p1imo quoniam

[um

infinica pu11éla iDJcr fe non

.communicantia,quia vnú Funélú non i11cluditu1 inu a

aliud,fcd cuiuis punlto correfpondet diuerfa pars;ergo

erunt partes infmi1z nó cómunicantes,& drneií:r, lc•

cundo quoniá partes tcmporis nu1Jquá funt Jimul du–

iationc:crgo vna tfi cmnina cxira aliam,& fic v.na dl:

prior alia,& fluir ante aliam,ac pcr cólcqucns vna rll:

extra aliarn:crgo lunt cmnir.o nen ccn rr.unicantcs,tx

qua idcm argumentú

lit

in parnbus continui pc1ma–

nentis,pancs cnim huius ccn rntnfÍlrantur cum

pe-

. ubus (uccdliui .T enio,quia incontinuo funt v. g.dure

mcdictatc¡ requalcs non con rnunidtcs, 1u11us in qua–

uis illarú funr alix dua: rncdietatcs:c1go1út ;é\u qua–

tuor partes requalcs,

pr¡rtcrd1 in quahbcr ex 1lfü

quatuor sút ah<;

du~

medietatcs c;quale1;e1go sút a

él

oéto partes a:qualcs,&

iic

in infinin m, qma in con.

ti11uo {unt panes :cqualc$,vt argt.mcnn m f,élum

có_

uincir,& nó lunt numero finico, n .m

ílim <rPplius.

amplius diuidi in infinirum.

.Rcfpondrnc quid•m,pmcs a:quales vni iignatre sé-

p.ct

die finitas,nam panes a:quales vni rncnima: ftm–

per crunc in ceno num<ro, vcll ni dad paucs a:quales

non vni pani !igna1a:, quamm aha: iim minores,

minores in infinimm non elle inconucnicns ; narn

corpus

dice

infinirurn panes a:qualcs vni parti !igna.

ere infinita: rllr nc, quod in continuo non rcpc1itur.

Sed contra,quia ctiam!i non drntui infinita: partes g 4

requales vni iignalre in

ipíis parres :cquales infinit'i

fum,

ex addicione cuiuíl1bct illius c1iii!i

lit

minor,

millar alia crcfcic exrcnfio corporis, v. gr. excmrlo

manifcílo conuincitur; nam ii quantitas palmaris ad–

darur fupra quantitatem duornm palm01ú cicfcet fine

dubio tata quáticas,& ii [cmi palmaris addatur fupra

palmarem creícct amplius rota illa quátiras,vt ipfa ex•

pcriemia manifclle conuindt ,vndc ii additio fiar por

infinitas pan,es,etiam cum hac in:rqualitate maiorira–

tis,& minoriratis Jine dubio a.ugmcnmm crit infinitú,

non cfi alia ratio a priori niíi,quia ralcs parres,ctiá-

ina:quales elfent habercnt cxtenlioncm,qua: in vna

dfet diílinéla ab aliaJed ctiam Rams proporcionales

infinitre aél:u habcnt cxtenfionem, qu:r in vna cll: di–

fiinda ab alia : ergo ctiamii iinr ina:qualcs augcbunt

in infinitum,itavt corpus compoiimm cx;llis confnr–

gct nccdfa1io infinirurn,& immcnfum aél:u.

Vrgem1,quia

íi

omncs panes per poffibile,vcl im- 8

poffibilc,qua: aélu sút in continuo diuiderenmr adin-

uicé cfscnt :rqualcs inrer le,& nó cómumcantes¡crgo

aétu cxill:unr c;qualc¡s,& nó cómunicantes in cótinuo,

quia lllc;,quc; tune diuiderérur nuncium aél:u,vndc nó

dubitatur inter aducrfarios de exifiemia,Ítd de aél:uali

diuilioneJed funt ínfinic:i:,quia fine lisnitc sút,& adu

funt omncs:ergo aétu infinitre panes requales funr.

Dices, hanc diuiíionem parcium poflc ficri in infi–

nitum íincathegorematicc,non tamen ca1hegorema–

cicc;vndc diuiíio falta fempcr erit finita, licct plmcs

alia: in infinitum reíl:cnt faciendre.

Sed contra primo,quia ha:c folutiG nó foluit argu-

mentú: ego cnim iam fuppono omnes diuiíiones non

poffc fieri aél:u,& ideo nó polfe fieri cachegorcmaricc

infinitas,& ideo data-opera dixi per poffib1le,'id im–

pofiibilr.,vt ex illis pcr impoffibile cóccfiis veriraté in

exill:éria parciú infinirarG aélu exill:étiü a:qualiú crua–

mus,na ex vno impoffibili fuppoGto colligit11r aliquz

vcriras,Gcut quiído fupponinws in Theolug. impoffi–

bilc illud ele Spirirus Sáél-i produdione

Patre folum,

nó

Parre,&Filio,col!igimus fiatim aliquas • cri·

tares m.aximi: nccdfarias ad Thcolog. doélrina;fic fi–

milixcr íl1pponédo ónes diuilioncs cominui in alh1

pcr

in:opoílibilc colligimus partes ónes dcberi nó cón:uni–

c..ari mtcr fe,& elfc i;qualcs,tú qu

ia cfsét feparare;

mtet

Cc,rationernius nó pofsét imer íe cómuntcare.Tú eciá,

quia nó elll;t maiorratio in vna ac-in altcr-:i·ad hoc vt

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