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·-

_refr.II.

Vtrum in

continu~

indmijibi/iadentur?

óo

vna exccderet aliá,& non elfcm :rqualcs;ex hac

veri-

plicitcr,ita magis •dmagis,& licutdluilio fup(onit di–

re aliá colli,,imus, viddicct aéh1 exiíl:ete a:quales,

uif1bile,& diu1libilitaspams,& difünél:ionesillarum

q~ia, ctiarn~

diililio_nes omnes lint impoffibiles,nihi!-

íi~

diuilibilitas in tres partes Cupponit tres partes

di~

m1nus certu,& vcru eíl: partes co modo quo reparare-

fünél:as,&

quaruor quamor aé\u di!Hnél:as;erao in

tur quoad cxiíl:.cntiá núc!elfe,q.uia

cxi~encia n~

muta-

infinitas infinicas_aétudíllinébs. Tum

lic;li

aét~

po–

tut

per ícparat1onem, licut anima rat1onal1s no murat

nerentur oronesdiuilioncs,& fcparationes,tales partes

fu¡¡

exill:entiá, quaado feparacur

materia,ná id quod

cfscnt feruata illa proporrion,e cathegorcmaticc '

&::

aél:ucllillit difiinél:ú ab alío,&

nó

aliud,núc Ceparatur

aél:u infinita:,& .rquales vni fignat:c,

nó cómuni–

pcr di11ilioné,& racione propria: emitatis,& diuilionis

ca¡ires;ergo aétu pr.ehabcntur mfinir2 panes in cóti–

feparai:ur,irno ante ÍCparattoné [upponitur iitconíl:itll-

llllO

a:qualcs,& nÓ CÓmunicamcs fc1lic0t vnita:,

nó

tti

in Í110 cffa,quarc íi poíl: Ícparationcrn aliqua cntitas

aél:u dmif:c. Pater conlcquemia,quia ideo po[súr ficri

eíl: :EqtJalis alteri ante fcparationé, fopponirur requalis

quamor diuiliones in cóunuo,quia pra:habentur aél:u

in cntitatc illi;íolum cum hae d1íl:inébone, quod poíl:

quar_uor partes in cótinuo, & pofsúr ficri eemú diui–

fcparationem fum .rquales dua: emiraresdiuif:e , qu::i:

fioncs , quia

pra:hab~ntur

in quantitate ccntú panes

ante [cparat10F1é eráca:quales cóiunét:r,& cú vnione.

aél:uJcd per vos (unr poffib1les infinita: diuifiones in

ExBp

lo ma

nifeíl:iffimoeuidétercóuincicur hrec ve-

cótinuo,ergo cuidemer feqmrur cótin111í pra:habcre in

rit~s,n.i

v.g.in

menfura quáHifpani voeamusVara de

fe infinitas partes aél:u diíl:inél:as, alias clíet diuiíibile

rnedis.,li fiacdiuilioquamor p•rtiú palmariú,calcs par-

quantum in partes,quas aél:u not1 habet quod eíl: con–

res pof[ diuiíioné reperirnmr requales, nó ex co quod

tra Ariíl:.definienrcm,quantú cíl: diuifib1lc in ca, qua::

liát req¡uales per diuilioné, quia anee diuilioné exiíl:e-

insút,ideíl porcíl: diuidi in eas parres,quas aél:u haber.

bant a::qualcs, fod quia vna entitas palmaris habet re-

Alij autem ex adueríariis a(scrüt Dcú pocre diuidcre

qualé cxréíioué racione proprire cnritatiscú alia,arqui

quanmm in infinitas parces aél:u,licct non in omnes.

eadé entiras, qu:;: diuidirur

p~rdiuiíioné

nó habeten-

Contra tamen,quiailla! parres funtcredem di1tif:r,

titaté,quá antea nó haberetJed

eadé enri¡.:¡s,qu~

ante

qu:e erant coniunétx,& eiu(dem prorfus cxrcníionis,

diuilioné rcpcriebacur pofi diuiíionéapparet ícparata,

ac magnimdinisJed

diui(~

faciút infinita quára l:arhe–

icaq;li poíl: diuiíionern apparct vna entiras a:qualisal-

gorematicc

partibus omnino aliquotis,& derermi–

reri,eíl: euidens ame diuilionc'.i cxririffe ::i:qualem, quia

nata: magnitudinis ; ergo

coniunél:x ,

redcunt

d1uilio nó tribuir entiraté,& ex¡eníioné,fcd potius en-

omnia argumenta fupra falta.

ciraté

vnionis deíl:ruir; Aliudexéplú pono in diuiíione

Vrgeo arnplius,& probo,illas partes dfe deccrmina–

impollibili n:uuralitcr,ná fine dubio in

c~lo,

v.g.íi

per

ras,& non proportionalcs:illa: .func panes dererrnina–

impollibilc namralitcr fepararérur quatuor p

artes p

al-

ra::,qua: indiuidux funt (indiuiduum enim derermina–

m ares,rales parres a:qualcs dfcm imer

poíl: diuiíio-

turn cíl:)& diíl:inguuntur ada:quarc ab alfü,(ed in con-

11~.fed

fuppolita rali impoílibili diuiíione certillirnum

ritmo damur infinirre partes huiu(modi ; ergo dantur

cíl: hoc

! argumenrú,Nulla emitas additur pcr diuiíioné

infiniri; partes dererrninatre. Probacur minor:in conti–

rcL.us

diuifis, fed fuppolira per impollibile diuilionc

nuo funt poffibiles infinita: di1tiíiones indiuidu:e;ergo

quaru

or parrium palrnarium ca:li 1llre quamor parres

Cune in continuo infinita: panes adxquarre dilHnétre,

apparent a:quale1,licct fepararx intee fc,ergo ame di-

Ani:ccedens in fenrcnria Ariíl:.& D.Th.cíl: cuidcns,vr

uilioncm exifiebanr requalcs in ca:lo.

probarú eíl:.Paret con(eqncmia:quoticlcúque súr pof-

Nunc ad uoíl:rurn cafurn;

pcr impoffibile panes,

íibilesdiuiliones alieuius continui,dantur aél:ualiter in

quas vocatis proporcionales omncs

Deo diu1deren-

continuo ill2 partes aél:uales alh1aliter diíl:inél:a: , in

cue,& fcpararenrur intcr

fe,

fine dubio eílcnr requales,

quas potctl: fieri diuilio,quiadiuiíio nó diíl:inguit par–

.q1üa nó eíl: maior rario, quarc vna

~xccdat

aliá, & cf-

tes aél:u, fed fupponédo illas aél:u difünltas féparar il–

fcnr nó commc.micanres,quia erfent fcparat<;.&

diuif~

las,vt paret cuidentcr in vlna, in qua quia funt poffi.

ínter fe; ergo íignú euidens

dl:

cales partes cxi íl:ere

biles qllatuoe diuHiones in quatuor palmos,dátur qua–

quales in cótinuo,& non c61mtnicamoo,quia id quod

tuor palmi aél:ualiter diíl:inél:i:ergo quoriefcumque síít

apparet poli-,diuilionédiuifum,& Ícpararú eodcm mo-

poffibile;,&~.

íed in continuo Cune pollibilcs infinita=

do quoad cxtcnfionern [upponitur.licer nó eodcm mo-

diuiíiones; ergo damur aél:ualiter infinita: partesd'–

do quoad córinuationcm,ná quidquid núc Ceparatum

tcrminat.r:.

l"Xiíl:it pee cádcm entiracem cxiíl:cbatconiúél:ú,& erar

~artb

principalicer íic argumentor;deícdbe duu

aptú,vrdiuidererur, & Cepararemr,...ícd partes 11l:E,qUa!

lineas turbinarim a[cendentes 3 cenero íie

AVB

Pri–

s1ít in continuo,

que; [uppoliradiui!ione impoliibili

rná voca A.fecunda B,quascótinuaricentrocerríí eíl:,

apparerenr :i:quales diui(a: non súc finitre per vos , Ced

rnoueacur

verfus B.Tum íic;id quod fursú vcrfum

potius omncs quoad exiíl:emiarn aél:u infinira:;ergo in

fequirur poíl: centrum mouctllr non immediaec ad.

[u.

continuo íunr aél:u infinita: quoad cxiíl:entiam partes

perficicm; ergo ad lineam; ergodamur dure linea: im–

requalcs,Íed

infiniris pmibusa:qualibus aél:u reful-

mediata:;quod nó ad ft1perficiem fic probo,id ad quod

tac infinicum compolirum aél:u;ergo córinuum eíl: in-

immr.diatc mouetur tangit punél:ú

~entri;ergo

nó efl.

finitum,&: immcnsú aél:u,[ed formica eíl: continuum;

íuperficies:confequcmia eíl: clara.quia fupcrficics néi

ergo eíl: infinita ,

immenfa aél:u in extenlionc, íed

rágitur púél:oJed lineis;amcccdcns probo,quia illa li–

hoc ipfa expecientia cíl: falfiffimum; ergo falfiffi1num

nea mouetur circulariter vcrfus

~encrú,ergo

mouetur

cíl: dicere in formica dad infinitas parres aél:u quoad

ad aliquid tangens ccntrum; ergo ad lineam •

non

enritarcm extr.nfas,& diíl:inll:as intcr íc,vocentur,.rel

ad fuperfidcm.

non vocentur proportionales.

~¡¡

denfas hic vidi nebulas ab aliquibus conglo-

Secundo contra, quia q11ib11íuis fafüs diuilionibus

bari,vt non caro difficultatem elucidarcnt,quam vcri-

'º

in córinuo, vcl rcíl:.át pollibiles infinit::i: íimpliciter in

tatem obnubilarent, qui clarius dicunt, id cui imrne–

partibus,vcl íimpliciccr finit:i:líi finit:i:;crgo tádem ad

diate rdpondet ccre

fuperfici

~m.qu;

ie'tangir

punél:um

vltimá dct1eniei poteíl:,vltra qua non

íit

alia faél:ibilis

pee aliquid Cuí ncmpc rer lin

eam.

diuilio,quod ipfi renuunt cócedcrc,quia ia cóponerc-

Sednon benc;crgo linea.qua: moucrur prius

pcrue-

tur co11ti111ú

indiuilibilibus; íi infinita: fimplicirer.

nit fccundü plrtem fui tongenscenrrú ad [uperficiern,

Conrra,quia ad hoc ve poilint diuilionC$ in infinitum

quam ad lincam concedis; vlterius nunquam linea

procedere,ipsú contimrnm debct prrehabere tot partes

fecundum id quod immcdiati: poíl: punél:um rnouecuc

diíl:nél:as aél:u,[ci\icct vnitas, & nó diuifas,quot po[-

[cparm1r

punél:o, íed íempcr im ediate rágir

i~ud;

fút lieti diuiíiones,ná íicut[e habet íimpliciter

fim.

ergo nunquam cefpondet ei,quod punétG immediare

Ildelph:d' P1iír1fiel, P_hi/i[.

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