746346

Liber

tlt

.,JJm f •ci diíl:1ntia1i\ haberet a\iqnam

l.~agi

ne'.>i

intcr foc111n ,

clupl•m foci

d1íl:an11~m

;

croo viC11Iim

¡¡

imago fiat proto<ypus, exprnnc–

tu~

imago in muro mul'.urn

ª-'~1pl_1ficata,

quia

rad1i luminis, per imagmem us ungunt_11r'

~er

fréb

foi(quc numeris abfoluta

irn~go

panete

vidtbirnr. Theoria: reípondet prax1s, d1íl:iného–

,·em cnim unica leme,& majotcm imagincmexhi–

lmimus, quam ipíc authoc duabus lc1mbus, non

rnmen cum tanto lumine; co quod (peculum con–

cavum non adhibcremus.

ftll!1!1·~!1.fil!!l!1:!!!1.fl2!1®ll!l!i!i'i'.10!1l1

!1.íl!

!!ll!!l!1!!l~2!1tlll.!!1}

P R O P O S 1TI O

L V I I

Theorema.

/ mago in ipfa lente depiéfa

p•tt/f ad alir¡1111m

d1/lanii111n exhibtri dq11r1/Js

aut

eiiam major.

Depingatm aliquid fopra lcntem, pe'rlucidis,

dilmis udque color1bus,dico: Si fax

íir

in punllo •

foci, exh1beti porerir fupr• murum zqualis pro-

totypo.

. .

.. ,

Dcmonfiratio. Cum \umm1s radu

face

lemern incidentes, tinganmr irnaginis

colo~ibus

pee rcfraé\-ionem ita derorqueantur ,

l1l

mc~danr paralleli , hon miícebunmr , nec colo–

res confnndenr.

Si vero fax propius admo–

vc1tur, rodii fienr divergentes, & con'.equcnrer

im1go major prorotypo exprimetur. S1 _fa_x lon–

gius d1fler, in aliquo íiw ejus flamma di_flmll:1Í–

fimc

füpra murutn inverfo íiw

appor~b1t,

nmc

mnem erir con

lio

im2ginis

tune en1m

flamm~

facis apparcr diíl:inél:a in

pariet~

, quando_

rad~t

omnes ab eadem ejus parte prodcuntes , & 111 d1-

verfas lenris panes incidentes, uniuntur, quicum

:.~];~'~~~:~i.~~sc~~~~~;,~~1s,

in qmliber parre crnnt

Denique

fax

clfer remotior, omnes radii nni–

rcmur in foco lcntis , rnríníque poíl: nnionem íe–

pararenmr , polfenrque imaginem 2mp\ificata111

rcfcrre. Ita folemus animalculum lenti imponere,

radióíque Colares tranímittere , habemuíqne ad

dupl.11n foci

diíl:a1~riam

, . imag_inem_prororypo

:rqnalem, in majon vero d1íl:ant1a ma¡orem prou:

libnerir , fed íeníim langneícenrern,eo quod radu

diflrahantur, íemperque remiffiores evadant.

0Hd hal1er1m circa fPh.t1·ictM lentes expliwi–

•m;;-ad communem t11bofPiciliorurn cor1f/ml1ionem

/i•fficeré poj/imt, (¡_uia tamen nonnul/i

fph4ricM

len/es non ita e:.:al1M exiftimane, pr.tfmm1q11t hy–

perbolicai, á1rl elljpticM

iu,

eiia"! _a

gend11m

eJJe cenfoo. Q_!!amvu 11uiem •n to fPhuicis

pr.tf/a–

re videttnmr

r¡uod omnes radioJ axi p

arallelos

pi'4pi1e in eodem pimdo axis adunent, t11nta tamen

efl

in iis el11bórar1du diffict<lt.u ut foptrvaca–

neum putem,

iis dimi1!4 immorari.

11ucu

igi-

111r propojitionib11s

iotam hanc dollrmam com–

prehendo.

llll!l!ll12!1.llrt!lt

:l.il

®2!1t:l.iltlll@'flj¡!1.!)@:!1!ll1!l@!1!!~!!il!!l

RO P O S 1T IO L

rn.

Problema.

F..ll;·p/in defcribm

'l""

refrallC

radio1

it.Ü

para/lelo¿

todem pr.tcise punllo u11iar.

Eo quod íphiricz lentes, non in codem pri-·

Tom,

l l.

cis_c axis_punél:o, bd!os illi pttfallelos. nnianr, íed

aliquos m ma1ori, alios in minori diíl:anria, ideo

cogimur in 1elcrcopiis lentes non parum derege–

te. Ex quo fir, ut non mulcos radios rcjiciamus,

qui fi ade!fent,lucidioremcxhiberent objcll:i lina–

ginem. Q_ua:runt trgó

~onnulli

alias figuras,

quas puiant apnores

1mag10em pr:i:ciíiorcm

exhibcndam,inrer quas Ellypíin rcponit Canhe–

llus, cujns doll:rinam & facilíorcm teddatü bm–

niumquc

ca~tui

accommodabo.

Suppono ¡;rirtio cognitám elfe mioncm

finus

2nguli inclinarionis,_ad linuni 2ilgnli rcfraél:i,d_um

lit

rraníitus ab acre

Yltrum, qu<t: commnnirct

cíl:

nr 3

i .

Fiar ellypíis c11íus major diameter AB

ha~

bear ad

focorum diíl:antiam,m

~,mm

circmnvolurione hujus ellyplis generetur corpus

folidum ellypticum ex virro, aut chryíl:a\lo; dico

omnem radium

parallel(lm axi AB,incidenrem

in convexam fupcrficiem, hnjus ellyprica:

le~ris,

iia derorqueri

,/¡

rcfrall:i1>nis fall:a: in punél:o

concurrar cum axe' in foco remotiore' nempe

iri

punélo

D. GH

cangar cllypíin

punll:o

quam

fic

pcrpendlcnlaris LM , erirque

EFK

an–

gulus inclinationis;

fit

:rqualis

FD,

tum

pnnll:o

ut centro, eodem inrervallo defcriban–

rur

arcus DM, EL, dull:ifquc ad lincam LM

per~

pcndicularibus

EK, DI,

erit EK, finus anguli in:

clinationis

EfK,

íinns anguli MFD , quem

conrcudo dfe angulum refrall:um dcbimrn huic

inclinationi, hoc

dl:,

elfc

ID,

licur AB ad

CD'

íeu Ut

¡,Ítt

linea:

L M

parallela,

producaturque

.DF,

donec concurrar cnrn

CN,

Íli

pnnll:o qnbcmnque

Suppono aurcm duo ex dcícriptióne cllypli1

quam de.dimus in caroprrica, lineas

FC,

!í–

rnul futnpras :rquales dfe diamerro Ali , item an–

gnlum CFD bifariam di\lidi linea FO.

Dcmoníl:ratio. Cum linea: CN, LM tint paral–

lela:, cnmr anguli alrerni NCF, CFN , zqnalés,

íed cum angulus

CFD

fit divifos bifariam an•

gulus

angnlo OFD zqualís eíl:,

hi:

oppofito ad eaídern patres

:KI

F ;

ergo anguh

NCF, CNF zqnales íunt,&

(per

r.)

linea: Cf;

FN zqnales erunt,

cun¡ CF, FO a:quales

~nr,

linea: AB ernm

AB, DN

zqu•les,

(

per_4.6.J_

cum

lit

CN ad CD, ira

OD ;

erg~

ira

cft

AB ad CD

ut FD ad OO. lrem cum cr,1angul:i

EFK,

DIO ;ra:ter angufos reél:os

h~bea~t

angulos

EFK,

COF,

íeu

DOI

a:qualcs, ira

er~'

íeu FD illi equalis ad 00' , licur

2<1

DI'.

etgd ira

efl:

EK,

lim!S

inclinationis

li–

nm~

angnli rcfrall:i

IFD',

licut

CD;

quoJ

demoníl:randum erar.

R Rr r

COROL