746346

Liber

677

habita ratione feaunda:

~onvei.:itatis

ASP, linea

divcrfa

ctia~

íibi fpatii punél:a vendicent,

fé~

FDL pro

fuml poteíl:, cui cum radius liB

lic

umu~1que

v1 pr:rd1él:ornm .fpccilloru¡n per re-

parallelus, vi prima: refraél:ionis faél:a: in

pun~o

fralbon~m

cffitll~ll":

Nam

in pra:cedenribus

B, dirigernr ad

~un&um

L, (

per coro//. decirn<t

propofit1on1bus v1d1mus quofcumque radios

ih.

1;,.)

cum íupponatur BP produél:a rranfirc

'.er

paral~clos

q~1alcs

.fu

rqui ab eodem ob-

per punthun C , acque adeo

e(fe

perpendicularis

¡cél:i rcmon puneto.

lencero incidunt , uniri in

ad fupcrficiem

P , nullam in punél:o P cefea-

code~

punél:o ; alios

~uccm

diverfis objeéH

ébionem parierur. Supponatur DE, a:qualis di2-

punébs prodeumes , & 1nc1dences in candcm len-

merro convexicacis A

ficq,1e punél:um

focus

tis parcem, ina:quales refra€tionmn angulos effi-

principalis refpe&u radii OM parallcli radio CE,

cere, cum

v~riam

inclinacionem habeanc ad lencis

finrque•LH , EN a:quales, eruntque confequen-

foperficicm, arque adeo radii diverfarum

obje~H

ter AN PH a:quales;dico radium FGI, & quem-

panium, non concurrent in pun61:o, in quo

ali\

cumque alium ipfi parallelum uniri in punél:o H.

concurrunr.

Ducanrur ex punél:o C linea: CAR, CIK, qua:

Ha:c imago vivida ell:, eo quod plurimos ra;

confcquemer perpendiculares erunr ad fuperfi-

dios ejufdem partís colligar,diíl:inél:a aucem, cum

cicm ASP.

íingula: ejus partes alienos radios rerpuanr; inver-

Demoníl:ratio.

triangulo ACN, ira eíl: fin11s

quoad firutn , quia radii principales

interf~

anguli CAN, aut fopplememi ejus RAN, feu

canr in fpecillo.

•

anguli inclinacionis, ad finum anguli ANC , ut

Eodem modo demoníl:rarc poffumus in ronca;

CN ad AC. & in triangulo CH, ita eíl: finus an•

vis, dari imaginem virrualem, hoc e(.l radios poll:

guli C

H, aur fupplementi ejus

H, ad finum

fpecillum concavum ita divergere, poíl: d11plicem

anguli CHI, ficut CH ad CI,fed CN,CH; CA,

refraél:ionem,

qui pertinenr ad eandem objefü

OH fum zquales.Ergo ira cíl: finus anguli RAN,

parrem , divergant

quafi procedant ab eodem

ad finum anguli ANC, ficur linus anguli K

imaginis virtualis punél:o, qui ab alía obje&i par-

ad finnm anguli CH

Paricer in triangulo ENA,

teprocedum, ica rcfringuntur ac fi ab alío imagi•

ita eíl: fipus anguli ANE, íeu fupplementi ANC,

nis virmalis punél:o proficifcere11rur.

ad finum anguli NAE, ur AE od EN, & in trian–

gulo lHL, ica eíl: finus anguli IHL ad finum an–

guli HIL, ficut

ad LH.

Sed

ram AE,IL, quam

·NE, HI funt a:quales; ergo ica eft finus anguli

N E ad finum anguli EAN ,

finus anguli

HE ad finum anguli HIE. Habemus ergo tres

linus e;t una parre,

tres ex alía qui

íunr

pro–

porcionales tribus aliis nempe finus angulorum

RAN, ANE, EAN, & alia linus angulorum KIH,

IHL, LIH.Ergo ex a:quo eimemi proporcionales

crunt ; ergo ica erit finus anguli inclinationis

RAN ad linum reft2él:ionis EAN, ficuc finus in–

dinarionis KIH ad finum refraél:ionis

LlK,

ergo

radius

'refringerur in

H ;

quod erar demon–

füandum.

C O ROLLAR

Ha:c propoÍ¡cio demoníl:rari poffet eodem mo–

do, de Ípecillis concavo-confavis, & demenifcis,

nempc radios ínter fe parallelos , lici:r non paral–

lelos axi vero, rranfeunre per ambo cenera, diver–

gere ab eodem punéto, dill:ante fecundum diíl:an–

tiam foci virrualis ordinarii.

!1!11lli1

!111ilNl1.fl

!illlli!liJNl,¡i:¡j:¡¡¡j~!i!!!1.!)!i!!lllio:ll®.1l1i:!l!I

P R O P O S

TI O L.

Theorema.

Specilla convexa objelli dijlantiJ imaginem de–

pmgunt inverfo fim

concava 1!irtualem

h~bmt

ereflam in dijlantia fui faci.

Specilla convexa voco , in quibus convexitas

pra:valet , ur funr c9nv·exo-convcxa, plano-con–

vexa,

mcnifci propric di6H, qua: habent focum

vernm

realem; dico ergo ab iis fpecillis, ad di–

íl:anriam fui

foci,

objeél:i remoci imagincm in acre

exprimí, qua: fi in charca excipiacur videbicur, in

verfa quoad firum.

Demoníl:ratio. Ur calis imago exprimamr duo

requiruncur. Primum

radii omnes ad eande111

objefü parcem pertinentes in codem punél:o

µniancur,& percinentc.i ad diverfas objeél:i parces,

COROLLARIUM

~a:cumqnc

de foco , feu concurfu radiorum

dcmoníl:ravimus, de hac imagine, quam nonnull"i

bafin diíl:inél:ionis vocant , ince\Ji¡i;cnda func. Ut

quia probavimus radios axi parallelos vi fpecilli

plano convexi , uniri in diftantia diametri •.

TÍ

convcxo:convexi in diíl:anria fcmidiamem ;

ob~

jeél:a ira ditlita

radii ab eadem parce proce–

dentes pro parallelis phyfice haberi poffinc, ima–

ginero habebunt in difiantia. diamecri in

pl~no~

convexis, & femidiameui in convexo-conve.x1s,

C O R O L L

1U M 1l.

Si objeél:um fueric vicinius .!enri, quam ut ra;

dii ab eadcm ejus parte procedentes fint phyfic:C

paralleli' imago feu

bafis

difünél:ionis recedet

lente, fierque major.

COROLLARIUM

111.

Si objeétum fuerit in dupla foci di!lancia, ima.;

go cric' & a:qualis objeél:o '

:rqu~

remota

lence, ac objeél:um. czyod fi fenfim obieél:um

a~cedar ad lencem, imago femper receder,

augeb1·

rur. Si denique objeél:um in foco

co~oc~cur,

imago nulla erit, fed radii ad

eande1~

ob¡e@.1 par:

tem percinences rcmictenc-ur paralleh. Multo m1.:

nus fi objeél:um

fit

incer focum & lencem, rad11

qui ad formandam imaginem concurrcrc

debe~

rent, reminuncur divergentes.

COROLL.ARIUM

l.V.

•

Si imago objeél:i

fiat

objeltum ra,d1ans, VJCIÍ·

~·::~)e

i,,·_~::::~D

íim objcél:um

fice

ejt1s imago , ut

.li

.objc0.u!Il

radians per ,lcnrem

form~~em

1magmem

Q..Q..qq

llJ