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. .

Liber

~:V·

diculmbus angulum a:qualcm, angulo GHK, feu

bcne d1v1derur linea AB

n .,

CA; ergo funt

app~rcnriz:

linearum 1 B,

dum:

cnt

dcrnon~an-

3 F

c. ira o!lcndam hncas

e(f~ app~-

_s'

vero non habeatur punélum A in u

remias lincarum5C,6F,7A. Ergopunél:amqut-

ob¡eéhva concurrir cum cab•ll

'h q

mea

bus

apparcnr_i:i:

concurren~

, crunt ª.Pparcmia:

tanr~m

puna:um

O'.

quod

lit

c·o:[~

•c•rcucquc

concurfuurn hnearum, íeu c1rcurnfcrcnt1:r.

rentta punéh

p~fin

'!'

plano

hoc~onca\i ª~!'~;

COROLLARIUM

e!lcon:munssfcél:iocumubella.Tunc ad~i

vidcnda"'.

l~nc~m

AB, utc?dum c!l panlleh

OM,

qu:r lic d1v1fa

111

panes mmorcs.fccundum ¡>nxin

communem, & habcbuntur ca:dcm divifioncs

9ua: fall::r

ft~ilícnt,

divilionc linea: terca: A

mparcesma¡orcs.

Simili mechodo qnadmi

q~omodolibec

collo–

caci apparenciam inveniemus; produll:is enim la–

rcril>Us

M, O,

doncc feccnt lineam cara: in

punél:is S,

q,R, duél:aque perpcndiculari

LN,

''.e

ÍCi~mur.

angulí LNO , LNM, ejns apparcn–

ttam 1nve111emus.

O RO L LA R

JI.

Demon!lratio. Sic enim O I, apparcntia linea:

:rqualis ipli A

nc111pc linea: a:qualis ipli N F,

qua:

habe~cur

duél:is lincis E O N, EIF; dico

li–

nc~m

?K•

clíe perípell:ive a:qualem ipli NF,cum

Perficiemus pariccr alia polygona,pra:cipuc ve-

ensm

hne~

•.E'.'!• concurranc in eodem pun-

r;i

a:qualium numero lacerum, quia fonc duo fem-

él:o E honzoncalas lmez,& fine appacenriz linca-

peroppolica, qua: parallcla íunr.

rum_hodzoncalium; erunc

(pen+.

1.h

114 )

appa-

rentiz hnearum parallelarum. Sed paricer A

f¡

lllll!!lll211.!l

!1.!llllll!.9!1!11i21llll1!!'!1.!lC19!1!1:!1.!l~llll!llU1.!!:l!l

_N •

Cune apparencia: parallelarum : igimr qua–

dr_ilarerum FNOK,

cfl:

apparenria parallelogram–

mi,_1gm" NF,OK, Cune perfpeél:ivi: :rquales: íed

panrer 01,

d't

a:qualis. pcrípcél:ivc linea: NF;crgo

01,0K, lime

per'.p~ll:ivc

:rquales.

~oties

igimr

non potem habert l111ea cerra:, utemur ad divilio–

nern linea:

horiz~n~alis

•ejus parallela, in panes

camen minores divisa, quod diligcncer nocatum

velo, quia illa praxis in ícquencibus cric valde

urilis,

montbo cum res ferec,

PROPOSITÍO

IV.

Problema.

Apparentiam cuí1tjlibu lin<.t hori.r..o111ali4

dividere.

Sic AB apparencia linea: objeél:iva: horizon–

talis •quam dividere oponer.hocen ex ea appa- .

rcntiam unius , duorum , crium pednm reíecare,

fccer hzc lincam horizontalem in punél:o B , &

propriam lineam cerra: in punél:o A ; imelligo

aucem per propriam lineam cerra:, communem

feél:ionem, cabella:,& plani in quo duél:a efi linea,

objell:iva cujus

en apparcntia, auc linea ob–

jcél:iva a11i11gat cabellam in punél:o A, fen A lit

punll:um commune, & línea:

o~jeél:iva:,

ejus

•pparcntia:. Sic punél:um principale

C ,

di!lanria

oculi ob eo linea CD , ducarnr linea D B , lirque

illi a:qualis BE , dice punél:um E, elíe punél:um

di!lancia: rcípeél:u linea: All, nam ex oculo D ad

punll:um

dinantia en DB, dividacur linea ier–

ra: AF , in quafcumque panes ,

ex punél:o E,

ducancur linea: occulca:, illa: dívídenc lineam AB,

in apparencias illarum Íeél:ionum.

Demon!lracío. Incelligacur ica erigí planum

triangnli

CDB,

ttt lit horizoncale,in uli licu

(per

1.~11j11J)

linea D B par_allela cric linez objell:iva:

CUJllS

B en apparenr1a (

per definiiionem autem

10: 1.

hujHI)

vcrz: apparencia: panium linea: obje–

~i~a:

habcbuncur, li

oculo D, ad lingnlas ejus

div11iones ducanrur linea:, illz enim dividenr, uc

par en lineam objell:ivam AB, fed ea:dem divilio- ·

nes h•bebuntur (

per

; •

hujHJ)

li BE,lic a:qualis

ipli DB,&

BE,

AF, fuerinc paritcr parallela:. Igi–

tur punél:um

E ,

eríc puné\u111 di!lamia:_, e q<io

!!!lll!ll1.!l11:1llt!!li!ll1.!!l1.!!z!l.M.!11lB!lti!l.!l!1:!ll1.!!J1.!!\l.!irt!lrti!llf1ll!l

PRO POS 1T1 O

Problema.

Apparentiam corporu q11omodolibet declinalltiJ

invenirt.

críamur adhuc in plano horizontali , intcnio

ergo

co~pus c~hibcrc,

wjus plana duo fine para\–

lela honzonn , aut íalcem nria: , feu commirfur.C

duarum Íuperficicrnm,

fine

horizonci parallel:r:,

Duplex occurric d1f!iculus , prima cric ut decli–

net quamum líbueric, hoc en nec lic parallelum

tabe,Jla:, nec ad illam rell:mn; fecunda .cricuc in–

venia.mr

punll:um ·in quo concurrant linea: ad

ejus foperficiem·retla:. Proponamr igirur deícri–

bendnm priíma quod declinecad dexcram

pnn–

él:o principali A gradibus

Go,

lit

a:qualis di-

fiantiz oculi

tabella. Fiar angulus

ABC

gr~duum

60,

punélum

e '

erit

purltl~m accidental~;

& quia corpus quod delineare cupimus habec ah–

quas lineas perpendiculares ,

lia~

angulus

reél:us, punll:um

erir aliudaccidentale, rcípon–

dens. Ex punll:o K , in quo volumus cale corpus

delineare, ducatur linea KC, cuí ut dcbica longi–

tudo

1~ibua1ur

(

pr~ced1ntem )

fü

linea

X X

íij

zqualis