d. ¿Cuál es la prima más alta que Pedro estará dispuesto a pagar por la cobertura plena de su pérdida (es decir, por la cobertura de S/. 40 000)? 7. ¿Cuál situación será más difícil de asegurar en una ciudad: asegurarse contra huaicos o contra incendios? 8. Suponga que usted intenta comprar un portafolio de 10 acciones. ¿Deberían ser las acciones de empresas de una misma rama industrial? ¿Deberían ser las acciones de empresas localizadas en un mismo país? 9. Dania es adversa al riesgo y dispone de S/. 50 000 para invertir. Ella tiene las siguientes opciones: puede invertir en una compañía minera o en una compañía petrolera. Si ella invierte en la minera enfrenta una probabilidad de 50% de perder S/. 30 000 pero una probabilidad de 50% de ganar S/. 50 000. Si ella invierte en la petrolera enfrenta una probabilidad de 50% de perder solo S/. 10 000 pero también una probabilidad de 50% de ganar solo S/. 30 000. ¿Puede usted decirnos qué inversión ella preferirá hacer? 10. Suponga que hay dos campesinas, Rosa y María. Cada una tiene un lote que rinde anualmente S/. 1000 con una probabilidad de 50% y S/. 2000 con una probabilidad de 50%. Las probabilidades de sus ingresos son independientes, es decir, no están relacionadas. Suponga, además, que están en diferentes pisos ecológicos. Cada una maximiza su utilidad esperada y ambas son adversas al riesgo, es decir, sus funciones de utilidad son cóncavas. a. Explique si el valor esperado de las utilidades de sus ingresos es mayor o menor que la utilidad del valor esperado de sus ingresos, es decir, si E(U (y)) > < = U E(y). b. Suponga que ellas maximizan sus utilidades esperadas separadamente. ¿Cuáles son las utilidades esperadas de los ingresos de Rosa y María? c. Ahora suponga que ellas se juntan, hacen un pozo común y deciden repartirse el dinero del resultado de las faenas agrícolas por partes iguales con el fin de disminuir el riesgo de sus operaciones. Diga cuáles son los eventos posibles ahora que Rosa y María hicieron pozo común. Calcule el valor esperado de este nuevo arreglo. Demuestre que al hacer un pozo común ambas mujeres alcanzan un nivel más alto de utilidad esperada para cada una de ellas que cuando estaban separadas. 662
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