empresa, en este caso de venta de discos compactos en Polvos Azules. La inversión que le piden es de S/. 4000. Si la empresa fracasa, Mario pierde sus S/. 4000; pero, si tiene éxito, le devuelven sus S/. 4000 además de S/. 4000 de utilidades. Cada uno de estos eventos, fracaso y éxito, tiene una probabilidad de suceder de 50%. ¿Le convendrá a Mario invertir es esta empresa? 4. Usted tiene S/. 1000 que puede invertir. Si usted compra una acción del BCP tiene los siguientes retornos esperados y probabilidades de obtenerlos si mantiene la acción por un año: 20% de probabilidades de obtener S/. 1500, 40% de probabilidades de obtener S/. 1000 y 40% de probabilidades de obtener S/. 900. Si usted pone su dinero en el banco en un año obtendría con certeza S/. 1100. a. ¿Cuál es el valor esperado de su inversión en el BCP? b. Suponga que usted es adverso al riesgo, ¿puede decir con seguridad si usted pondría su dinero en el banco o compraría la acción del BCP? 5. A un individuo adverso al riesgo se le pide que elija entre una apuesta que paga S/. 1000 con probabilidad de 25% y otra que paga S/. 100 con probabilidad de 75%, y un pago cierto de S/. 325. ¿Qué opción escogería el individuo? 6. ¿Se alterará su respuesta a la pregunta 5 si el pago cierto es de S/. 320? 7. Supongamos que Pedro es un agricultor exitoso de Cañete pero, como todo agricultor, enfrenta riesgos. Su cosecha de paltas le puede rendir S/. 60 000 con una probabilidad de 60%, pero si le entran plagas a la palta su rendimiento puede bajar a S/. 10 000 con una probabilidad de 40%. La función de utilidad de Pedro es la de la tabla adjunta. Ingreso 0 10 00020 00030 00040 00050 00060 000 Utilidad total (utils) 0 60 110 150 180 200 210 a. ¿Cuál es el valor esperado del ingreso de Pedro? b. ¿Cuál es la utilidad esperada de Pedro? c. Una compañía de seguro le ofrece a Pedro cobertura total por su pérdida (es decir, la compañía le pagará a Pedro S/. 50 000 si le caen las plagas) y le cobra por este seguro S/. 40 000. Es decir, independientemente de si entran o no las plagas él tiene que pagar S/. 40 000. El ingreso de Pedro después de asegurarse sería de S/. 20 000. ¿Cuál es la utilidad de Pedro? ¿Comprará Pedro el seguro? 661
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