19.9 EJERCICIOS 1. Para cada una de las siguientes situaciones calcule el valor esperado. a. Pedro posee una acción de la minera Buenaventura, que actualmente se está transando en la Bolsa de Valores de Lima en S/. 70. Hay 50% de probabilidades de que el precio de la acción suba a S/. 100 y 50% de probabilidades de que baje a S/. 50. ¿Cuál es el valor esperado del precio futuro de esta acción? b. Pablo apuesta a Río Pallanga en una carrera de caballos. Hay una probabilidad de 70% de que él no gane nada, de 20% de que gane S/. 10 y de 10% de que gane S/. 1000. ¿Cuál es valor esperado de las ganancias de Pablo? c. Justo es un campesino minifundista que tiene una sola chacra en la que siembra papas y su cultivo depende del estado del clima. Si el clima es favorable, él generará una utilidad de S/. 150, y si el clima no es favorable, generará una pérdida de S/. 20. El SENAMI reporta que las probabilidades de que haya buen clima son del 90% y las probabilidades de mal clima son de 10%. ¿Cuál es el valor esperado de las utilidades de Justo? 2. Mario está evaluando invertir su dinero en una compañía de exportación de mariscos. Él tiene S/. 4000 de ingresos y está considerando invertir S/. 2000 en esa compañía. Hay un 50% de probabilidades de que la compañía tenga éxito y le devuelva a Mario S/. 8000 (su inversión original de S/. 2000 además de S/. 6000 de utilidades) y un 50% de probabilidades de que la compañía fracase y que, por lo tanto, Mario pierda su inversión de S/. 2000. La tabla adjunta ilustra la función de utilidad de Mario: Ingreso (S/.) 0 10002000300040005000600070008000900010 000 Utilidad total (utils) 0 50 85 115 140 163 183 200 215 229 241 a. Calcule la utilidad marginal de Mario para cada nivel de ingreso. ¿Es Mario adverso al riesgo? b. Calcule el valor esperado de ingreso de la inversión de Mario. c. Calcule la utilidad esperada de Mario si hace la inversión. d. ¿Cuál es la utilidad de Mario si no hace la inversión? ¿Hará Mario la inversión? 3. Considere nuevamente a Mario con la función de utilidad de la pregunta 2 y su ingreso de S/. 4000. Él ahora está evaluando invertir en otra 660
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