19.1.1 Valores esperados e incertidumbre Supongamos que la familia Pérez compra un carro nuevo que cuesta S/. 10 000 y supongamos que el nivel de delincuencia está muy alto en Lima, de modo que se estima que la probabilidad de que le roben el carro es de 50% y, por lo tanto, la probabilidad de que no se lo roben es también de 50%. Estas probabilidades pueden estar exageradas pero sirven para resaltar con claridad los puntos básicos del análisis del riesgo e incertidumbre. Las pérdidas esperadas (cero si no se lo roban o S/. 10 000 si se lo roban) por poseer el auto de los Pérez para el año son lo que llamamos técnicamente una: variable aleatoria que es la variable que tiene un valor futuro incierto. Nadie puede predecir con certeza cuál de sus posibles valores tomará la variable aleatoria en el futuro. Pero, que no se sepa el futuro con certeza no quiere decir que nosotros no sepamos nada acerca de las pérdidas futuras de los Pérez. Un actuario (un técnico en seguros entrenado en evaluar los eventos futuros inciertos) puede calcular el: valor esperado de las pérdidas del próximo año, que es el promedio ponderado de todos los valores (resultados) posibles, donde las ponderaciones son las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los valores posibles. En el caso de los Pérez el valor esperado de las pérdidas del robo del auto son: 0.5 x 0 + 0.5 x 10 000 = 5000. Nótese que aunque postulamos no conocer el futuro, postulamos que sí conocemos las probabilidades de ocurrencia de los resultados o eventos en el futuro. Cuando se conocen las probabilidades de ocurrencia de eventos futuros, se dice que estamos en una situación de riesgo. Si no se conocieran las probabilidades de eventos futuros estaríamos en una situación de incertidumbre pura, la cual está fuera del alcance de este capítulo. Generalizando el concepto de valor esperado de una variable aleatoria, supongamos que hay muchos (no solo dos, como en el caso de los Pérez) resultados posibles en el futuro. A esos resultados posibles futuros los 621
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