0000747689

Phyíica Difp. XV.

Continuo perm¡inenti.

catur diamctcrquadtatum fecans in d11os criangulos,

in cleincncis,clemento 6.propoGt.10.fcd

linea píln–

pofirnodum vero docancur

linc~

ex ornnibus pun-

élis componicur,ea fola linea , qua: paribus

~on!lac

ltisvniusco!la: ad punlb alccrius

re¡tione pofü:i:,

punltis, diuidi pocerit in panes a:quales. non vero,

ve con!lac in hac figura. Peco modo, vcl line:i: Íecan-

qure in patibus , ve de fe pacer : linea ecenirn quinque

' tcsdiarnmum actingunc in eo vnum punél:urn, vcl

punél:ornm, confcruatis ornnibus punltis, in pmes

duo,vcl plura,nec cnim eíl: mcdium,quia non polfunt

requalcs diuidi non poteíl:, alia cnim pars tribus pun–

attingcrc punél:um,& dirnidiurn punlH;li vnurn pun-

él:is,alia duobus coníl:abic;crgo concinuum indiuilibi–

él:um fulum:ergo coc p1:mlh habtt coíl:a quotdiamc-

libus coaleícere non pocc!l.

ter,

atquc adco fcquicur, diamccrum

clfe

a:qualcm co-

Q.)!into argumencacur

lic

Scotus~fuam

Ícntentiam

fiz;

vero acringat duo punéb, léquicur,diamccrwn

probans.

~amcumque

lincam , eíiamli illa minima

die duple rnaiorem coíl:a, quornm vcrumquc falfum

lit,

diuidi po(fc in tot parceseiufdcm propolicionis, in

e!fe'

per

coníl:at,

ab Eudidc

d~monfüari

fertur

quotdiuifa cíl: maxima, demonfiratur ab Euclidc v.bi

lib.10.propolit.vlr.

fupra.Ced hoc eíli: non poceíl: vilo modo,li lirw:a cem-

l!l-

Tcnio arguméntaturScotus.Defcribanturduo cir-

ponamr ex folis punél:is; ergo falfum e!l,componi, li-

culi conccncrici,alius maio[,alius rninor, ccrciilirnum

quidcm cft concra demon!lracioncm. Probo mino–

c!l, maiorcm ve pote maiorem arcara comprchendcn-

rcm , & fumo lineara magnarn quinquc punél:o–

tem habcre piures panes rninori circulo: nam li linea:

él:orum ,

aliara minorcrn trium , magna diuidi po–

Í1,1

figucasn rcél:am d'iíl:cndanmc, longior exi!kt linea

cefi in quinque partes a-quales , minor

tres folum; '

cu:culimaioris,quam linea circuli minoris,& li ducan•

ergo,&c.

°:1r linea: rcdz ab codem punllo cencrico Íccantc

c1r~umfu:entiarn

circulorum,maiores parces incercep–

tz 1.nccc hnearn,

lincam maioris circuli, quar:i

~i~ous;!i

vero continuum cornponcrctuc ex indiui!ibi–

~1bus

fequcrccur non dfc maiorem , cuius oppolimm

In Mathcmaricis dcmon!lracur,

pee fe fatiscon!lar.

Probo fcquclam:

punélo cemrico ad qnodlibct pun–

lhim circurnferentire .!ucibilis

rella linca,ducatur

igitur ad circumferenciam circuli maioris ad quodli–

bc.t p11nlh1m cius , hoc modo qu:i:curnquc linea

pn?s '.ccar circelum minorem , & ia eo punllum

attmg1r : ergo cot punlta Cune

in circulo miuori,

~~;~~in

maiori, acque adco non crit vnum maius

Rerpondcbis : in circulo rninori non fompcr

fccare lincam dircél:am diucrfum punlturn ,

íed

idem.

1:6

Sed contra : inde

6t ,

non po(fc duci duas cellas

~n~as ac~ntro

in quodcumque punél:urn circuli ma–

..ions,

CUIUS

oppo!irum dcmon!lracut

Maremachicis,

cuidenscnim c!l:,

quocumquc punél:o in quodlibct

punllum ducibilcm

elfo

rcllam lincam. Scquclam

aurcm !ic probo: DucanuJt: duz linea:

CClltEO

in duo

~m~ediata

punél:a circuli maioris , vtraque actingit

In circulo mirtori idcm punétum : ergo vfque ad cir–

culum minorem cíl: vna, & cadem linea. P1obo con–

fcquenciam, quia ab vno punao in vnum punélum

vna folurn ducibilis c!l: reéb linea,dcinde quando vl–

t~rius

protrahuncur illz lincz font in.rqualcs :ergo

non funt reél:a:, confequentia c!l euidcns, quia omnis

li_nea tcél:a

cenero duéh vfquc ad pedferiam circnli

e!l reqaalis,vc con!latex definitione Mathematica, lic

enim circulus dcfinitur. Circulus eíl: figura plana vna

linea

~ontenta,in

cuius medio pnnél:um eCl:J quo om–

nes rcél:re lincz v[que ad circumferenciam funt zqua–

lcs. Ancecedcns vero codera modo videcur euidens,

quia omnis linea rclb duél:a

punél:o excentrico vf–

~~e

addrcamferentiamcirculi,& quodlibct punél:um

1ll1us e!l ina-qualis,.9uia vna pars circuli magis di!lat

ab eo punélo, quarn alia; (rgo lineaduéb

pancm

magisdi!lancem longior cfi,breuior veto, qua- dicitur

ad parremmagis ptopinquam; ecgo funt ina-quales,

magis -vero vnarn partem difrHe,quam aliam,con!l:at,

quia

cenero a-que di!lant ; ergo

quocumquc alio

punél:o, quod di!lat

centro' non :i:quc di!lanr, alias

haberc_t idcm circulus duo punél:a conccntrica , cu-

1us oppofitum euidenter dcmo11fhacur in Ma1hcma–

tica • nam

diucrío cenero diucría circumfccencia

ducitur.

~acro

argur:cncatur : quamcurnque lineara in

partes requalc; diuidi poífc demon!lratu1

Euclide

SECTIO

Probatur hlfc fantemia ex Concilio

Conftantienfi.

Oncilium Con!lancicoíc

refcm~

Ioannis Vui–

clelf

propoÍltioncs , hanc inccc alias refcrt (

In-

quiunt hu111s fcnrcntiz fautores)Linca aliqua mathe–

m;u:ica continua componitur ex

1.; .

vcl

punélis

iromediacis , auc folum ex punllis limplldtec liniris,

vel cempus e!l,fuir,

vcl

crir compolimm ex inllantibus

imrned1ati1.lcem non

poilibile,quin linea,& tcm–

pus li íint, talircr componancur, & .infra has propoíi–

tiones darnnans Concilium, !ic ait : Prima pars c!l:

error in Philofophia, íed vlrirna errar circa diulnam

omnipotentiam, vbi prirnarn partcm

~ocar_

eam, qua:

agit de compo!itionc lincx,& rempons,vlumam vero

eam, qure affirmat, non po!fe h:rc alitcr

compo~i,

paulo infcrius damnans

Co1~c~hum

omnes,

y'v1cl~p~

propolitioncs relatas !ic fcnb1c.

Propt~rca

nomi-

ne Domini

Hll.1sT1 hrec Sanlb Synodus

pra-diél:os aniculos ,

eorum"qucmlibet hoc perpe–

tuo decreto reprobar , & condcmnat inhibcns omni–

bus, & lingulis Catholicis fub Anachemacis incer–

minacione, ne de ca:cero diltos arricnlos, aur ipforum

aliquem andeat prredicare,dogrnati.zare,afferre,aut

u–

ncre. Dcinde vt con!let de linguhs in fpcciali loqui,

eo[quc cenfura lingulis digna notare lic aic.

~ibus

aniculis

lic

examinacis,fuit,& e!l: rcpmum,aliquos,&

piures

ip!is fui(fc,

e(Íc notoric Hrereticos,& du–

·dum

Sanél:is.Pacribusreprobatos quofdam blafphe–

mos,alios crroncos,alios frandalofos,quo[dam piarum

·aurium

offen!iuo~,nonm1llos

eorum

temerarios,

fc–

ditiofos. Igicur

~ulla

camrinecur ínter eas propolicio.

aes,

qua: aliqua

his cenfuris notari non debeac, ac–

q11e adeo cum propo!itio aflirmans lincam componi

ex punlt1s6nicis,

tempus

in!lan~ibus, co~tineacur

inrcc illas propolitioncs , vt m1mmum

teme–

raria , aut alía maiori nota digna. Hoc ccfümo–

nium moderni quidam , ad quos nupcr , ac dcnuo

nocit1a cius perucnit magnifaciunt pro hac fcn–

tcntia.

Alia fundamenta ·, quib1\S probari Colee hree{en–

tcntia pra-tcrmitto , quia minoris difficulcatis funr.

vnde li nuper addull:a foluanrur ,

fine dubio

il-

la (olura mancb11nt , vt pacebit ex dicendis infra.

Vbi data opera ha-e omnia agitancur , &

co?tr~

uertumur,

ranti pondcris ncgocium ad vemaus

lydium lapidcm ¡:xaminatur ; tum ex principiis Phi-

!ofophids