0000747689

Qg,a:íl:.

Vtrum rkutur in continuo/ndittifibj/ú,

JR.r

fubn~nt1a:

complctam

íub~antiam conllitulln~

licet

gua funt, quoru:n vltinia funt

tnul: ergo cum pun.·

!pfo:

fe non li11t fub{bnua complctii; fcd pnncipiú

él:a non habcant partern vlt'm

ffi

illius, lic vnitatcs numarnm

'?°~i~1unt,

liccc ipfa:

bcrc vlcima limul,ac pcr

con;cq~~~sn,o:c~ºe~ltco::

pcr.

ÍC

non lint

numc~us¡Ccd_ p~10c~p1um

numcd ; hac

tigua.

uonc punél

:a'.qu~

111

l~g1.mdinc

vac1nt,cólfüuc-

Drlndc non poFrc cf<e contigua Cic probat,qnan-

po.lfu11.rl~

ng1tud1ncm,qu1a

1pfa pcr fé funt principia

do punélum,

pllnccum fe rangunt ad linea'm com-

lon!?m1d1n1S.

poncnd~m,vcltangit

p11nélum ahud fecundum toium

Sed contra,

h~c doélril'I~,

exe1nplis,qui-

vcl vt pars pamm, non hoc vlcimum,quia punlhiin

?us

c;¡m dcclarant,

1llultrant, lnmiu1r argumcncú

non haber partes ,

rangci:¡:t vr pars parecm , iam

aducrliun. Extc.nlio conrinui,quod cll: vnum pee fe

componcrctur ex habrntibus panes , atque aéléo non

non vnum per acc1dens , auc pee aggregationem,

li~

indmilibilibus , nec ctiam fccundum propret

can~

cut

ell: .nu?'cru

s ,

multimdo refulransj ex vnicatibus

dem rationcrn,quia nullum pund:orum haber partes,

cll:

enura.n.uc

cxtcnlio panium : ca cnim ex parribus

quia quando pars tangit aliud, vt totum cum ca

r fe

vnms rcíult>t: ctgo ñiCi partes ipfa: aliquam in

pcnctratur,

cll: in eodem

loc~,atquc

aJeo non po-

le cxrenli.oncm

habc~nr,

licct nan tanram, quanram

tell: faccre maius: folum igm1rrelht primum dicen.o

rotnm.'m1norcm tam:n, non potcrir cxrcnfum coalef-

dü,Ícilicct cangerc,vt totú totú.Tunc lio:qnaudo duo

ccrc: ideo vero

t:x

vn1raribus nnmcrus,

mulritudo

tangunt vt tota, non poten

illis refolrare c;xrcn–

n:f~ltat,q1tia

ha:c cll:vnum per accidcns,&

pcr

aggre-

fio, quz diuerfas partes loci ocupct: ergo linea non

gattonem ,

:i.c;

proprcre.11,on rcquirirur,

quod pa

rtes

potcll:connare

punélis.. Probo minorem, quando

t n1m1orus , licue totwn , qt1o<i erncrc liccc.in qui.

duo quanta fe rangunt fe tora,nil vnius quanti en cx-

buícumq~c

entibus pcr accidcns , qua: per plurium

tra aliud , itavt dill:inél:um locum ocupct:hac tationc:

coaccruan?ncm refnltant abíquc vnionc

pee

fe, vt in

dua: manus

Deo pcnctrarcntur , non ocuparcnt

accruo lap1dum, ncc coim linguli lapidc.1 pcr fe faciút

di11er(um locum,ita quando duopund:a tangunt {e fc–

ruul'!l •

aucrotalcm , aut partialem , at in compoli·

cundum tota,Íunt penetrara : penerratio enim cll: ra–

t~s

pcr

vnitis qu:i:liber pars pcr

íalrem inadxqua-

él:us acLcquarns , hoc cll: fccundwn orones partes

te :

pa_rtialirer participare deber dcnomioatioocm

duorum : ergo ea punél:a necdsario

íunt in co–

touu~

•

enim in cxcmplo adduéto in pmibus

fub-

dcm

loco , atquc adco non pofsunt f.iccrc cx-

~am1z.c?mplctll:

li partes non clfcnt pmialc.1 íubfti-

tenfum.

tia:•

m1111mc polfcnr complctam íubllamiam conll:i-

Dcindc ctiam probar Anll:. dno punéh non pofse '"

tucre • ita in continuo ,

cxt~nfo

partes illius non

efsc confcqucntc< hoc modo. Non funt punéla cooti-

fint pardales cxtcnlioncs , fea longimdincs , totum

gua, ve dcmó!lrarum manct:ergo ncc funt confoqué-

longwn conll:itucre no11 p.:itcrunt, Tune lic.Punél:um

ter. Probar confeqtfcntiam, quia confcquenrcr cfsc

pc;,r Ícnon cll:pmialis cttcnCio, aut longiú1do : ergo

ca dicuntur , imer qu:i: nihilmediar c'.uidcm

r.ati~-

ª?

potcíl: totalcm conlHcucre,quod

duo pund:a con-

nir _,

ícd

punéla non funr cont1&ua, aüqmcl

~iru~ntlongitudincm

;tliquam, nec

ínnumerabilia,n~c

roediat ciufdem ratioois : ergo Aon lunt confe–

mfinica cam conll:imcac.

Dcclaratnr hoeipfum amplins. Sicut vnicatcs lapi-

dum

necelf.u-ia: Cune ad numerum lapidum confütué–

d~m

adeo, vt nullz :tlt;E res mulritudioélapidum con–

ihtucrc ,Poffint , nccenim quatnor Angeli facicnt

q1iatc.r

111

tacem lapidum, ita prorfus non longirudinc.s

c:anO:tmcce non polfi1nc longirudincm , nou latitudi–

ncs latitndincm , non profunditates profonditatcm;

í~d

punél:um qu?dcum quc pcr Ce en non longirudo,

1111ca

non

lamudo , fupcrficics non

profundi–

cas

: ergo ncc longitudinem , ncc latitudincm,

ncc pcofunditatcm polfunt

indiuilil;ilia

compo-

91e

rc.

quentcr.

Tcrtiil, lic probac Arill:. fuam fcntcntiam.

Conti~

i).

naum eft diuilib1lo in ea, qure infunt, quorum vcrú–

que,

ve!

vnumquodquc, vnum quid aptum cll:·cfse:–

crgo-continuum t'cmpcr cll: diuilibile in inlinitum,

atquc adco non poten componi ex indiuiíibilibus,

.qua: cnim his componunmr , raudcm refoluuntur ad

.c¡¡fdcm partes indiuilibilcs : in ea namquc quodcnm–

quc pcr difsobtioncm rc[oluitur , pcr qua: col'nl>o–

nitur.

SECTIO

1 l.

Secundo , lic probar Arill:ocelcs Cuam fcntcntiam

in primis rcuocando in mcrnoriarn definitioncs conti-

Argt1mentis 111athtmatici1probatur contra

n~i

contlgui ,

comrn , quz confcqucntcr clfe

d1cuncur, quas fupra in lib.

.tradidcrar.Argumentum

ria

entelftta.

. . ,,

vero Cic forlnat:Duo punlCa, ncc poffont clfc intcr fe

continua , nec contigua :ergo non porcll: linea ex

il–

Ii, folis connue : confcqucntia probatur, quia par–

tes, qua: componunt cxtcníionem concinuam debcnt

crl'e,icavt vna pon aliam

lit;

ÍCJ11on poffomclf.: vna

poll: aliam,

ncc fnnt cominua , nec contigua : er–

go non potc!l linca folis pund:is conlhre: antccedens

vero probatin lumc modum,

primo,non potfe elfc

continua , quia continua funt, quonun vlti¡¡¡a font

vnum ; fcd

duo ptmll:a cornponercnt lincam , non

clfcnteormn punfrorum vltima vnum : ergo non cí–

fcnt contin,w.: Minor videmr manifdh,qula pund:ú

non haber partcm vlrimam : pars cnim vltima re–

fertur ad non vltimam , fcd punél:um nullas ha–

ber parres: ergo non poffimr clfc punélorum vlti–

vnum , arque adco non poÍÍUht elfc con–

tinua.

Non vero dl'e

~contigua

Cic prabat, qnia co;ui-

Rimum argumcntum

ab Scoco adduélu!T) in 1

fauorcm huius fcntcuria:. D<fcribacur rriangulu5,

cuius valis lit qnaruor punélorum, latcu ctiam qua–

tuor pund:ornm ,

ducantur

punao in punél:um

media: linea: ex vno lacere in aliud , ccrt!)m ell: ,nul–

lam liqcam inter !areca duélam pofse císe maiorcm

...ali, qnod

Euclidc dm1onflran

rtur ·lib.

propo–

licionc u-quod li conrinuum ex indiuilibilibus con–

ll:at,facilc probari vidctur,aliqu3m lincam efse maio–

rem vafo; nam prima lioca duéb drca mi.u:ronem

trian.guli cll: vt 01ioimum tcr,vel qnatuor punélorum:

en enim longa,& diuidna, fecunda longior, eritquc

quinquc,vel fex punél:orúm. •Dcinde

3•

& 4. longio–

rcs,atque adco aliqua intra latera contenta crit lon-

g~ n~

Secundo argumentarurScotus. Dcfcribatur qua- 1

dra11111).CUius latera Cint dnodecim ponél:orum,

du–

c:at~