746346

Cat0ptrici

t11mcn ea inveni quz fidem facerent inconcu!fam,

tangenribus, quia objelta quz prope tangemet

ldeoquc tantum invenio lineas tc,hs objedivas

éx1ítunt ita oblique incidunc , ut vix benc appi·

parallelas axi, aut etiam in planis per axcm dll·

élis, exiíl:ences, habere imagines eciam re&as,

allas vero apparere curvas. In genere aucem di–

cerc po!fumus

lineas axi parallelas ira habere

imagines no_n multum minores; lineas vero ob–

jeél:ivas, ad plana pct axem duél:a reél:as, cur–

vas habere imagines ;

multo minores : ra–

tio pecitur ex proprictacibus cradicis , cam fpecu–

locum planorum, quam convexorum, ha:c non

perfequor fcrupulofius

llnico concencus

pro·

blemate.

illrtflliM!!I

iii!!iillilll!i!!iiQ:!l!l!!!l:!l!!fli!ll!l'ill1!ll1.!1'!l!igjjl!'ll~

P R O P O S l

O X L.

Problema.

lmÍlginem deformem de/meare

'f'"'

in ¡pu,,/o

cylindrico convexo

conformH

prototypo

app11mir.

Vide

figur•m

pr:tccdcntcm.

Hzc in genere dici po{funr. Cum Cpeculum

c:ylindricum

íit

planum fecundum altitudinem,

convexum fecundum latitudinem ; ideoque

li–

..nearum vercicalium non multum minuac imagi–

nes, horizontalium aoccm multum imminuat; ur

.6at delineado quz

lit

optima, dcbenr , auc ejus

verticales linea: imminui , aut certe cjns ho–

~izontales

linez

mult~m

dilarari, & augeri. Ut

aurem hoc prad:ice fiar. Sic pcimo deformanda

imago in horizoncali plano. Duo decerminencur,

locus cylindri, ejus diametcr , locus oculi, ne–

que enim fied potdl: uc ídem objeéhun , ex om–

ni parce eodem modo in hnjufmodi fpeculis ap–

parear. Unum ramen moneo m oculus , (ir al–

tior cylindro , alioquin multa: panes fpeculi

crunt inuciks , nec

plano horizoncali ad il–

lud fice ref.exio, qua: ad oculum percingac. Opri–

ma amero erir oculi a fpeculo diíhntia qua: unius,

aur alcerius pedís erir. Decerminaro ucriufque lo.

c:o , defcribatur circulus fecundllm craffitiem

cylindri , fet1 circulus qui

!ir

bafis cylindri. N

0 •

tecur icem pnn61:um quod

in plano horizon–

~ali

, perpendicularircr refpondeat oculo , firque

illud punll:um A , & centrum bJlis cylindri

lit

B. ducatur linea

fecans circulum , qui bafis

en cylindri in punéto

per

qno~

ducarnr tan.

gens C D. Oucancur hii\c inde linea: AE ,

AF ,

aur tangentes am íalcem non mulium difrances ·

tan¡ emibus' facius aumn

~ du~ccc

vicinas

ieanc in fpeculo. Hz lincz

AE, AF,

fecenc can·

gencem in punl\;is D,

G. dividatur linea DG,

in quoc volueris partes a:quales ,

per divifio.

num punél:a ducantlir linez

A H ,

1 ,

qu:i:

producancur

circulum ufque ,

cenero

ducancur linea:

BIK DEL '·

ex alia parce toci–

dem, fiancquc anguli AlK, KIM,

AEL, LEN

a:qualcs , linez

AC , MI ,

EN ,

alía: limiles

(_pe~

hujJU )

habebunt punél:a rdlexionis in

lme1_s axí cylindri parallelis , immo apparebunt

vem~alcs

;

cum in hujufmodi fpeculis , non

rnultum earum imago diítec

fope1ficie cylindri,

apparcbnnr ,

linez verticales :rqualiter ab in–

vicem d1r\ances. Reíl:at ut dividantur linea:

GM,

IN ,

ahz qua:cumquc in p•nes qua:: in fpeculo

apparcant a:qnales , diviíiombus linea: DG vcr-

bi gracia div1íioni OG.

Sit ergo dividef!da linea OM. Quia ejus appa•

rcuria eít rtlb ad planum horizoncale ; eric (

per

3.drf11.)

perpendicularis ad lineam Al. Ducarur

linea LP, perpendicularis ad lineam JA, cui duca–

tur parallela Aq,a:qualis diítantiz oculi

runél:o

A, itaque fe hab4ac punél:u111 q , refpeétu linea–

rum

P, AI,

íicut

fe habeerefpeéh1 appacemi<t li–

nea:

M. Dividacur linea I

[> ·,

in parres a:quales

divifionibus CO, OG, fineque illa: Q_S ,

ca:–

tera: cum ex punlto q,ducantur linea: qQ..T,qSV,

rransferanturquc diviíiones IT,

IV,

in lineam

IM.

Sintqne OX, XY , YZ; dico eas licec multum

ina:quales appacirnras ramen in fpeculo a:qualcs

lineis l O, OG. Cum enim linea OP,

lit

per–

pendicularis ad Al, licue linea cylindri poral–

lela axi qrnc duceremr pee.p_unll:um l.;

di" lic

divifa in partes a:qnales d1v11iombus 1pfius CG,

dnélis lineis ad hxc diviíionum pm;l\;a ex punél:a,

q,eadem pimll:a T,& V, habebuncur in line• IV,

q11z hlbcrenruc íi

eod~m

modo divifa foiífcc

li–

nea cylindri parallda axi dnll:a pee punll:um l ,

dull:a: fuítTenc linez ab oculo per ha:c diviliooum

punlh; fcd (

per ;¡.hujus)

linc:r IT,lV ,qua: ha–

hcrennu func :rquales linea: IX, IY,

punéb X,

& Y.funt ea qua: cefleél:unrur in punéHs diviíionis

linta: fuprocl1l\;a: cylindri: ergo punél:a X ,

rd\eéhmmr ad pu11ll:a

lin~z

cylindri, qua: diftant

all invicem diftantii1 CO,OG,9.uia vcco imagine•

llOll