746346

608

Catoptric~

exhibenda objcél:a,ut deinde facilius dcpingamur,

In quo unum fatis mitari non polfum , quod lici:t

ob¡cél:ornm imagines appareanr fcmper, citra me–

diam partem diamecri,

oftendimus, quoties ra–

rnen de diftanria objeél:orum judicare non polfu–

mus vi duplicis·vifionis, videnrnr objcéta v·ifa per

rcllexionem fall:am in fpcculo convexo, magis di- .

fiare ab oculo quam

direll:e fpcél:arcntur. Puro

autem veriffimam hujus rci rationem elfe. Primo

quod objeélorum

ima!li~1cs minore~ •pp~ream,

quo fit

quoric~ jud1c1~,m d~ftant1arn1mur

mag–

nitudini apparenn, long1us d1(.hrc

crcd.a~us,

qua:

minora apparenr. Et cerre nunquam m1h1 períua–

dere poruimm

planic~ei

in.regr:r: quam fpeél:abam

in fpeculo convexo, 11n•g.111em

~on exc~rrere

u_I:

rra mediam partem fem1d1amcm: quod tndc orm

deprehendi,quod non amplius judicium diftanria:,

nit~remr

radiorum rellexorum inclinarioni ; fed

imaginum magnicudini. Atque hoc modo inrelli–

gend:r: funr propoúriones fuperiores.Hanc meam

animadver!ionem confirmant mulca.primum quod

de ndél:e refpiciarur rellcxe aliquod lumen

cciam valde diffirnm, quia nulla potcft haberi ra–

tio, nec inrcrjeélorum corporum, nec umbrarum,

aliorum qua: plurimum polfenc juvare ad de–

ceptionem ; ideo videtur lumen illud non ultra di–

midiam parcem diamecri, ut f:r:pc experrus- Ít1m.

Aliud ergo quod diftanciam majorem invehir in

imagines , ql/am de faéto deberenc habere, li fola

habcretur ratio inclinacionis radiorum rellexo–

rum,

q_uam folam hic conliderare potuimus, cft

differentia colorum,

luminum in imaginibus,

qua: objeél:or

um colores

umbras perfeél:illimc

imiranrur.Si

enim tabella bene elaborara, in qua

mnes piél:ura:,

perfpeaiva: lcges obfervara:

funt , ita decipit, uc non amplius objeél:a in ipfo

tabella: plano repra:fencet íed maximam ipfis af–

lingat diftamiam

lic:et

confuleremus radios

fingulis illius piélura: partibus,emilfos, bene alfe–

rere polfemus, ca objeél:a videnda c(fe in ipfo ta–

bell:r: plano. Ira

in noftro cafo dicendum eft,

quod melius foccedit , dum objeélorum imagines

in cubiculo claufo, per foramen leme convexa ex–

quilica inftruél:um fpeél:anrur; tune

e~im

ob–

jeél:orum difranri:r:, concavitates ca:rera:quc af–

feél:iones ira perfeél:c exhibenrur, ut liccc fingula

objeél:a quoad radiorum inclinationcm ita in.ocn–

los radient, •e li re vera in charra, exifrcrenr;

proptcr perfeél:am ramen colorum

umbrarum

exprcffionem, ca cum fua profondime

diftancia

apparenr.

Secundum quod adhuc hanc meam explicatio–

nem confirmar, eft experiencia, quod li objeél:um

aliquod ctiam diillrum non 2deo magnum incuea–

mur folum per rcllcxionem &él:am

fpeculo con–

vexo, verc videbitur in carhcto

incidcnti~

fccun-•'

dum regulas fopra cradicas. Si vero illud rcfpicia–

mus fimul cum aliis' przcipuc vero cum magni–

tudinibus horizonralibus , ita

per interjeéta

corpora ejus dill:anriam metiamur , non ampl ius

in cathero incidenti:r:, fcd maximc difrare videbi–

rur. In foperius aurem affignacis propolic\onibus,

fpeél:avimus eum tanrum objed:i locum qucm,

habere deber propter radiorum rellexorum ihcli–

nationcm, non aurem eum quem proprer decep–

rionem, ut ira dicam aliquam,

colornm objeéH

imicationem libi vendicar.

~r14;r1f,,lf,'*1hi~~~~,(!,,f,~~~

DE SPE C V L

S CONVEXIS,

CYLINDRICIS ET CONICIS.

Er¡11i1r1r ut alir¡uid dicamus de fpem!ú

convexfs

mixtu ex convexo,

plano;

ner¡ue fingulM eorum fpecies

pucip11~

irreg11-

lares peifer¡11i libet, effent emm in.fniu,

fed

regulares tant11m.

IRvenio alllem tant11m

cy–

lmdrica

conica, r¡11tt certam in {ita•compo–

jitione normam

reg11lam obferoent;

c.ttera

vero ji

f{lld!

Jimt

allt ab

hú

non mult11m

aberrant, a11t regulamm noflramm non jimt

capacta, ideoq11e httc explanare Ji1fliciat.

SUPPOSITIO

Huc revocanda eft ea communis fuppoficid,

quam planis

convcxis fpeculis prznlifimus, aut

fa!tem huic materia: adaptanda. Ha:c aut'em ita

habebat. Supcrficiem reflcxioni.s e(fe ad fuperfi–

ciem Ípeculi,reél:am. '<!!iaaurem facis efr dilficile

inrelligere, quid fignificare vclimus per foperfi–

ciem planam,quz ad foperficiem fpeculi lic reél:a.

Ideo ifta ulreriori aliqua indigenr explicacione.

Primo quidem fciendum eft , nos vocare fuper6-

ciem reflexion'is, cam, in qua cft radius utcrque

tam it14'idens , quam reflexus. Cum hi radii in

punél:o rcflexionis concurranr ; íuperficies refle–

xiva, ha:c tria fibi vendicabit punél:a, nempe ob–

jeél:um, oculum ,

punél:um ref!exionis. Eam

auccm fuperficicm rcflcxionis , ad fpeculuro elfe

re~am

• nihil eft aliud quam clfe reél:am ad pla–

num cangens fpeculmn in pundo reflexionis. Ex

quo fic ut ad illud planum cangens , duél:a per–

pendicularis linea , ita

babear, ut omnia plana

per ipfam duél:a,ccnfeanmr red:a ad planmn fpe·

culi. Ex quo cciam fcquicur quod ha:c linea per–

pendicularis , 2d planum rangens , in punél:o re–

f!exionis ,

fir

in eodem plano in quo radii inci–

denci:r: ,

reflexionis. Addo ulccrws quod pla–

num contingens íuperficiem coni , aut cylindri,

communcm cum illo fcél:ionem facir lincam

re~

él:am.Non poffum hic conica Apollonii revocare,

nequc ítem ea fupponerc, fufficiar limplicem co-

• ni, aut cylindri gcnerationem inrueri: ut ea quf

fum infrituti noftri fufficienrer incelliganrur. Lo·

qu\mur anrem hlc pr:r:cipue de cylindris ,

co·

nis rcél:is. Revocanda igitur, ram cylindrorum

quam cono

rum definido, qua: habemr libro un–

decimo.Ex

qua facile intelligerur planum al.iquod

angcre cylindrum aut

conu~n fec11nd1~m a_h~uam

lineam. H:r:c aurem vocecur hnea long1rud1111s co-

ni, auc cylindri.

fncclliges ítem facile ex his ,

objelh1m

oculus fine in eadem fuper6cie plana qu:t: fecet

cylindrum auc conum pcr axem

quod_commu–

nis fell:io, fuperficiei reflexionis,

com,

aur

c~lindri , erit linea rcéla , uc'fi detur planum AD

quo

fit

axis CD ,

in eo plano lit objeélum A,

oculus B,clarum quod ea fuperficies erit fuper

ficics rcfüxionis. lntelligatur enim planum E

rangens cylindrum ex generatione

i~lius_cylindri

Gl-1,

crir communis feéHo ram cyl1ndn, quam

pl•normn AD, EF. Et hoc etiam verum eft in

fpec11li1 conicis.