645 / 798
Liber
I
I
l.
tamen communi• refraétione rantum pedice·
rcntur.
llli9lllli.lí!!l!l:!l:lll!1l1!!!111l1l1l1l1.l1llllll.l'l!ll:i!1l1!1l1l!1.\2°!l!l!lllll!ll!IÍ
p
R O P O
SI
T I O V l.
Theorema.
Spernlum conct1<.Jllm, minorü
fph~r"
fegment11m;
1l1agu reflexot
1mit
radiot
,
'l"llm [pec11lum
q11od
cft
majorü
fph4r<1.
fagment11ml
H:rc propofitio ita in genere probari poreíl:,
fpeculum concavum majoris fpha:r:r fegmencum,
magis accedir ad plaham íuperficiem, quam quod
minoris fph:i:ra: eíl: portio ,. e,rgo etiam
magi~
imitabitur,
&
parricipabit propricmes fpcclllt
ploni ; fed fpccul11m planum ira remittir radios,
uc
minus uniancur , quam qui
~
fpeculo concavo
rcf!eél:uomr : ergo concavum Ípeculum majoris
Ípha:ra: fegmentum , minus radios uniec, qulmt
fpec1tlum quod ad minonem íphir:ram pcrrinet.
Sim igimr
clllO
fpecula ABCD majoris , EllGF
imercipiat
oculu~,
fcu cryftalliml$ primo in E F,
dcmde
m
GH,d1co quod in minoti dil\amia GH,
radii in
cr.yl\allinum incidentes tardius
unienrn~;
Cum enim radii B G , C H l"Jl•gis fint par21le.11,
quam AE,Cf¡ nam cum angnlus ADC,
fü
major
quam BDC, reliqui BEF, BFE minores
enmt,ho~
eíl: magis clcficient
a
cluobus reél:is, qnam radn
DGH, DHG, arque adeo BG, CH, magis acce–
dcm ad parallelos , alii omem nempC:
A
E • C F,
erunt
m~gis
convergentes, ergo facil1us p0ft cry–
fiallinum uniencur.
Hoc autem inrelligcndum eft ante
u~ionem
ra–
diormn , liccr poi\ unionem idem acc1dar ; nam
1
in
di!lamia I
K,
radii tardius poft cry!lallmmn
uniemur, quam in diftantia LM,
fom
<;nim
mogi~
paralleli radii DL, DM , qu2rn DI.
DK ;
&
DI,
DK, magis divergentes,ab invicem, hoc t ft magis
('
recedemes, íed
h~c
fine dioptrica confiderauone .
minoris fph:rr:i: fegmenta'
fe
interfecimia in
perfcllc nequeunt ime!ligi.
punél:is B
&
C,
llmqueradii incidentes GB, j:iC,
radii refüxi
a
majori fpewlo llnr DO, C O. Ex
!1:!1!lfl!lfl!1:!100!1.!!ll'IJ.!1:!lililf!!l1!i:!ll1.lll1.!l!.1!l¡\:¡¡!l.!l!Z.e!1!l:lZ!1!:10
centro ejus K ducamur K D, K C, erúl\tqne
p
Ropo
SITIO
V 1
I
l.
(per i.h¡¡j"')
angllli GDK , Kllplficm H C K,
KCO a:quales Sir cemrum minoris circuli pun–
étum L, ducamúrque line:r LB, LC. Pariter de–
bebunt cffe anguli GBL, LBM :rquales, fed GBL,
major eíl: quam GBK; ergo LB M mafor etiam
erir quam KBO,
&
multo magis KDM majar
erit quam
K
BO , ergo cadius BM, reflexus
a
mi,
nori
Í~eculo
infra radium·llO , cader remiffum
a
majon. Ita oftendam radium CM, cadere infra
radium CO ; ergo cicius unienrnr radii qui
a
fpe–
culo magis concavo,Íeu minoris fph:x:r:r fegme1}–
to, rdlel\:entur; quam qui
a
fpeculo minus con-
..
cavo remittenrnr, quod erar dcmonfüancium.
C O R O L L A R I U M.
.
Q:ió
fpccnlum concavu'l' crit minoris Ípha:r¡e
fegmemum, co citius radii ab co remiffi poíl: cry–
fiallinum unienrnr, cum enim radii magis ad in–
v1cem accedant, quam qui remitterencur
a
minus
concavo, eo e.ciam facilius ,
&
cicius poft cry!lal–
linum unientur.
ll!lll!ll1fl!l.\l\l:\ll):!1Q!l!1.!2i1:21l11Q!l•!1.f!OO®:!tQ11.!l!t21l1l!i'1l!t!1l1.!l
PROPO SITIO
' VII.
Theorema.
!Z!io
fpernl11m concav11m propi/u ornlo admove–
bi111r, eo lt<rdi11J radii ad idcw objeüumperri-
11"1Jtef,
pof/
cryftallimem
1mie11t1<Y.
Sir fpeculmn ABC,radii reflexi ad eandem ob–
jedi pamm pertinentes lim AD,BD,CD, eoíque
'Tom.
111.
Theorema.
J?.adii incidente!, paral/e!i diametro
fpeculi fph<t.–
rici
canea.vi' reftcxi tmiunmr cum
eadem
día-–
metro
,
ante q111mt1m
ej111
parwn
a
f!¡perfi<>I
,
fpec11li.
D
\
Sit fpeculum concavum
AB
cu;l\s cenrrum
C,
litql\e radius inddens
DI.,
parallelus diamecro
C!l,
dico radium reflexum uníendmn cnm di•me–
tro CB in pL1nél:o
E ,
ira
m
BE fit minor quarta
parte diametri.Ducamr enim CA.
.
Demon{\r. (
Per
prirrumi
h11j111)
an~1li
DAC,
CAE íunr :rqualcs ;
&
(per
18.1.)cum lme:r DA:,
CD,linr pacallel:r crunr anguli alrern.i DAC,ACE
:rquales; ergo anguli'CAE,ACE
Cune
:i:
quales,&
(per 5 .
1.)line:r CE,AE runr :rquales,fod
(p.cr7.¡.)
AE,major eft quam
Ell,e~go
CE maior em qu•.m
E.D, quare
E
B
minor.emquam quarra pars d1a-'
metri' quod erat dcmonftrandum ..
'
· Vii
PRGPO