746346

.r Liber

58~

oñantur piures lin-e:r.

puallela:

unicnr~

tantum

oc~lus

excipere poteíl:. Uc Colvam

han~ d1fficult~tem:dico breviter radios ab eodem ob¡ell:o

d1-

verías Ípeculi parres propag_aros non críe 1m_er

fe parallelos,nili objeéluro

lit

•.n

~agna

d1íl:anr1a¡

idcoque f•ceor

objell:~m

max11nc

d1íl:~ns

~t~-

cm (peculi foperfic1em non mulnphcarum m,

pr~prer

raiionem allacam, íed rantum objell:ornm

~iciniorum,

lit

objell:um A ot

ulus B, videa-

túrque per reRexionein faélam in punél:o D , an·

gulus ACE, major erit quam COA , ideoque

ª'\"

gulus C F G,

illi :equalis B1H ur oíl:endimus,

"rnajor erit quam ADC, aut BDH,

coníeqnen–

ter concurrere poterit cum illo in punll:mn B, ubi

eíl: oculus; quod oíl:endendum erat.

Efiifiol\M{)M·~·e.l!&ff4@@-~~E*~·~

PRO POS 1T1 O X X V.

Theoryma.

In ¡pernio fraf1o objeElum .1/iqµando m¡¡/tiplicatur

aliq11ando vero non.

Sic ípeculum frall:mn A B, dico tieri poílC ne

objcll:um JlOn appareat multiplicatum. Sine enirtl

patees AB; B C in

e~dem

plano, tmica eric

~·:

thetus incidenri:e; lim.linea: DA, A E "'qualcs,

pro roto plano AC,

Ípeculis in

tx1íl:em ibns

•eíl: unicus locus imaginis E ; ergo

quotumquc

oculo fpell:emr reRexe objell:um D, apparebic

Íemper

(perprop.9.)

in puull:o E.Sed'quod in uni–

co tantum loco apparec, geminawrn non vide–

tur

ergo

parces ípeculi etiam frall:i , unicum

cancum planum efliciant, feu in uno eodemque

plano cxiflant , geminacum non •pparebic objc–

ll:um. Quod erar primum,concra communem fere

omnium errorem , qui exiílimanc Íemper accide–

re, quo1ics d1fillic Ípeculum in

mul~·~

parres, ro–

cíes eciam ejuÍdem objcé\i imaginem pro numero

fragmenrorum muldplicari : ita

l1t

etiam

mul–

tis afferatur

ha:c

limilicudo pro Sacrofanll:o Eu.

chariíl:ia: facramemo.

Secundo dico ficri polfe ut in

fpe~ulo

fraél:o,

'[QUJ,

/ /

/ !

mukiplic~rur

objcétum

videa1nrque in fin ulis

fragmenm ícmel. Sir enim ípeculum fu!um

Í'GH, fragmenta autem FG,

H, non

lint

in eo;

dem plano, fed collocencllr in diverlis planis,

an~

gulum in punél:o G coníl:ituentibus. Sicobjeéhmi

. 1oculus N, ducancur cacheci incidencia: ab obje–

él:o ad lingula

fr~gmemorum

plana , nempe 1 F,

IL, limque 11',FK, licur lL, LM :rquales. l'oteric

~eri

lit

ducendo lineas N K, L M , íll:i: cranfean1

per fragmenta libi correípondcncia ; ergo

vi–

deri objell:a,

(per

9.hujm)ig1rnr aliq_uando in Ípe–

culo frall:oobjtél:um mnltiplicatur,aliquandoverc)

non multiplicamr; qt1od erat demonílrandum.

Gllll!11!!!1ll.11lillíl11lill!ll

1i1lo:iilill·1Jilg;¡¡¡r¡¡¡¡¡¡<.Yllll!

l.ll!

ltil!l!l!l.!l

PROPOSITIO XX VI.

•

7heorcma.

fpwtli& plani& fernndum conve:.:iltttr'm di[pofitis,

refpef1u oculi , non vide111r ob¡ef111m

nifi femel.

Sint duo ípecula A B, BC, non in eoclem pla–

nb ; íed difpolira fecundum _aliquam convexíta–

cem refpell:u oculi ; hoc eíl: ica uc angulus que1rt

comprebendunt cornm plana AB,BC,íeu angulus·

ABC oculum E refpiciac. Dico objell:um quod–

cumqu~

D ; videri non pofíe ab eodem oculo E,

per

reR~xionem

ab mroque ípeculo

fall:a

m.Videa–

tur enim per radios D 1, I E, erunc anguli A 1 D,

E 1 B, :rquab (

per l.S1tpp.)

dico fieri non poffc

uc vidcacur per reRexionem in alio fpeculo

fall:am: linr enim radii DC,CE, pcr quos aliquis

aríerar objell:mn D, videri rcRexe aboculo E.

Demonílracio. Si objeél:um D , viderernr

. oc11lo E, rcflexe per radios D C, CE,effenr angu·

li B C D, HCE :rquales; íed non font :rq112les;

nam angulus A ID, majar eíl: angnlo AKD,

(pcr

16.

t.)&

AKD,major aqgulo_BCK.Ergo angulus

AJD,auc illi :i:qualis EIK, ma¡or eíl:

an~ulo

BCD;

(cd ídem ang.ulus E I K , non eíl: ma-¡or angul'?

ECH, fed minor,nam angulus E.C K,

(per

16.1.)

majar eíl: angulo BFC,

angulo GFE, _illi 9ppo•

lito ad vcrcicem. Sed angulus GFE, ma1or

e!\:

al1•

gulo EIK

(pcr umdem)

ergo mulco magis angu-

J:,

lus