59 / 798
Liber
I
l.
+J•
in methoclis Hollanclicis gracluum -.o,in aliis
ven}
ex
variis circumíl:amüs determinandus eíl:,ut
ex
racione femicolli ad alam. Si enim fiar
ut
femi–
collurn ID , ad alam CD , ita Gnus totus ad quar–
tom habebicur tangens anguli decerrninantis alam
C I D.
Secundo fubcrahe EIH femiangulum polygoni,
ex
180
gcad1bus, relinquecur HlB angulus quem
capiralis cum lacere poiygoni comprehcndit.
Tercio ,
(i
ab hoc ultimo angulo íi.ibcrahacur
angulus decerminans alam , re!tabir
angu~1s
BlC
faciei oppoGcus, qui
(i
addatur angulo defenío,
&
fumma ex 180 gradibus fubcrahacur , re!tabic an–
gulus ICB capicali.oppolirns.
De /i•pp1ttatione lincamm.
Invemis omnibus angulis municionis regularis
a_d !meas accedimus, fupponendo ramen aliquarnm
lmeamm longirndinem noram ; cum enirn Gmilia
polygona,
&
ina:qualia defcribere poffimus,quo–
rum latera proporrionalia
(inc,
ut
Gngulorum la–
temm longitudinem unam , aut alrerarn lineam
determinare debernus.
. lea
Hollandi Cuas municiones in magnas, me–
diocres ,
&
parvas dividunt : majoribns lineam·
defenGonis maximam 120 exapedarum cribuunr,
mediocribns 110, minoribus
88.
Poffitnc irem di–
íl:ingui, per corcinamm , aut f.,cíerum longimdi–
nem , quare fequencibus propolicionibus lingulll–
rum linearum menfuras invelhgo.
!/.fi¡¡;¡j(01)11/Jl:ll!ll1l11MmillllW'll1ill1ifll'l!1l11!lllll1i:W!fil!JIJM
PRO P O S
1T1
O XXVIII.
DatJt facie prop11gnac11li
,
invenire frontem,
&
prod11étioriemal.i.
Infiicuarnr regula aurea, ncrnpe
Uc linus rocus
~d
Gnum anguli imminuti LBC,
JCa
facies
B C
ad lineam LC produél:ioncm ala:.
P~rirer
ad habenrem Hneam
B
L,
F1at
nt
linus rocus
~d
linum complemenci aoguli LBC,
1~a
facies BC ad linearn BL , qua: duplicata,
&
addtca cortina:, dat lacus exterius,
ve!
decraél:a ex
lacere exterioii dat cottinam.
trMM9,~'9Ml~~:~@>3-·~·~~
P R O
.P
O S1T,I O X
XI
X.
Cognita fatie invenire capitalem.
Suppono ln triangulo IBC cognofoi angulos
omnes
1
B,
~d
linum anguli
B1S,
1ca cap1ralis B
I
ad lineam
1
5
dt!hnriam polygonom
Eodcm modo qua:ricur
BS
m
ablaca ex larere exreriori BE,
:iX:
1
!~'~ltcara
'
&
Eadem
BS
ablara ex BL jam
r:cc~ "'~mus.
' DI lineam Íemicolli
P
gmca dat
Linea LC jam cognita,
&
ablata
ex
LD
r,
1 S
dar alam C D.
•
cu
.
Line~ (e1:nico~i
duplicara,
&
ablara
ex
!atece
unenor'. rehnqmc cortman-.
ll1i9!l~!1!1!Z!:1l1lll"llllll!Z!illll!l!l.@Q!!@,!Ze!l.!l0.1:~d!)
P RO P OS 1T1 O XXXI.
Cognita da , invenire facsmdam almn
&
liber11m
f/ringenti1.
In triangulo CD H
fiar
ur
linus anguh CH D,
~d
linum tomm, Ceu anguli reél:i CDH,
Ha
ala
e
D
ad lineam CH, íeu liberam parrem ftringemis
File
rurfos
ut
linus anguli
CH
D
•
ad únum anguli DCH ,
ira ala CD
ad
lineam DH
c~mplemcnmm
cortina:, íeu
ad
id quod relinquitur ablaca fecunda ala ; ex qmbus
Lcdc innoceícct fecunda ala.
1-labebimr item longimao totius linea: íl:rin–
gemis.
®!1!1®~
il:li•MIJ111lt\!l!l!1:!.l\l.fil!1illllll1Jl¡Mfll!l1'!·mlll1lat!OO
P R O P O S 1T I O XXXII.
Cognitíi Polygonornm
Jijlamir1,
&
fronte; invefli–
garc lineam Jeftnftonu rnaximam.
Suppono
cog~icam
effe lineam DI , vcl D
L,
&
fronte BL, qua: ablara
ex
BK, relinquir lineam
LK; Cfrtum aurem
eíl:
in triangulo LKD, qua–
draca linearum LK, LO, a:qualia effe quadraro li–
ne:i: KD, quare mulriplicando lingula lacera
LK,
LD per Íeipfa ut habcanrur eorum quadrara,
(i
ex
eorum fomma extrahas radicem quadraram , ha–
bebirnr linea LD maxim:i: defcnlionis.
Vel fiar ur LK ad LD, ica linus rocus, ad tan-·
genren\ anguli LKD.
Er rurfus Ut Gnus anguli LKD
ad finurn tocum, feu anguli reél:i
L,
ica lams
LK
adlineam dcfenlionis DK.
ll"l!ll1J,llfl.1;6l!ll!.lJ1lt.'íMa¡¡Gíl¡¡¡¡1lf!lJellll-MlilJlllle:ll~Db1Jll
P R O P O S 1T I O XXXIIl.
DMo femilatere polygoni radimn cognojcere,
Fiar
ut
linus anguli B
l C
ad linum anguli
I
C
B,
ira
facies
B
C
ad capicalcm B
J.
'
. Cognoícacur linea
IY ,
feu fcmilacus polygoní
mterni, ica cognofcecur radius IL , IE, li fiar
u~
finus femianguli cencri
1
E
Y
ad
Gnum romm, feu anauli reél:i
1Y E,
illl!llí·!l"ll!l"ll!iellll!ll\Wllll!ll!llll:!MIJ"ilM!l"ll!ll!llllllll!l1!1l1lM
P R O P O S I T I O X X X.
Data 'ªP'.tali _inv•nire dif!antiam polygonor11m,
latiu
inurim,
lin•am famicolli ,
&
ala1/l.
~uppono
in triangulo IBS cogno[ciangulos
&
cap1talem B
l.
'
Fiar ur linus tocus anguli reéH
S
ira femilarus I Y
"
ad radium
1
E.
Cui
(i
addas capitalem Bl,hab:J>icur BE radiu9
polygoni excerni.
.
Simili mechodo decennioabis omnes !meas
munitionum qnarumcumque.
. .
Q_ua: omnia
ut
faciliora evadant acld1d1 tabulas
mm íecundum omnes methodos Hollandicas,
quam fecundum alias.
D
iij
TABULA