746346

Liber

¡¡¡¡.~1í1i'lliJ~!l11Wlll:i1lilWf!!ll1í!G"l!l.ll.!1l1i'1l1i1l1i1l1ill71!1l1i1l1i

,PROPOSITIO XXII.

Dato lt?ter• imerno mrmitioncm Hollandicam

perficere.

-------

-::.----

Proponitur AB , lams polygortifinrerni, verbi

grarii oll:ogoni. Fiant anguli A BN , B A.

graduum 67

7 ,

uc habeamr cemmm

fiar in

angulus EAF dercrminans alam graduum 40, di–

vifaque linea AB bifariam in F ducan1r ex centro

C linea CFE,qua: concurrat in E, cum linea.AE.

Q_uia aucem femiangulus polygoni eíl: 67

oél:ogono, addiris 1

j ,

fittm 81

femiais 41

-¡..

Fiar ergo angulus DAG graduum 41

f ,

divifaque

Al3 rrifariam, fiar AG duarum hujufmodi par-

rimn , ducaturquc linea GE , fecans lineam AD

in punll:o D. Linea DH parallela AG erir facies,

ala HI perpendicularis

uir

ad AB. Deniquc rranf–

laris Al,

IH,

AD in BK, KL, BM, munlrum

crir larus AB.

Demoníl:ratío eadem ell: ratio AF ad IF, íen ro–

tius AB ad IK, qua: AE ad HE (

per

4. 6.

Eucl.)

cum FE_, IH íint parnllda::

cum in rria11gulo

.AEG, linea: AG, AD fine enam parallela:,ira eÍÍ

AE ad HE íicm AG ad HD; ergo ita cll: AB ad

K l , licue AG ad HD, & permutando ira ell: AB

ad AG'. íicm KI ad HD.Sed AB, foél:a cll: fcfqui–

alrera lmca: AG ¡ergo & corcina Kl, cric feíqui–

alrera fociei HD; quod eíl: prirnum.

Secundo.Cum AG,DH fine parallela:,ernne an–

guli alrerni GAD, ADH a:quales

(per

18.1.Eucl.)

fed GAD erar 41+ergo ADG erir graduum 41

.7.'

rorus angul_us defeníus cric Si+ qualé

cxtgtt merhodus Hollandica in hoc polygono.

Terrio angulus HA! dererminans alam faéh1s

cíl: graduum 40.

!1il!lfll12®®\lí!Q!ll'1!1!1.Q1.l!lQ!l:!12@!'1!1:!12@•!'1!1fill!l!111!li¡'.\J

PROPOS I TIO XXIII.

M m1itionem defcribere ftc1mdhm methodttm

Comiru De-Pagan.

<?ornes de Pagan in Gngulis alis, tria cormen–

toru fuggeíl:a,& in lingulis fuggeíl:is quaruor ror–

menr~

collocar. Ideoq; ampliara reddir propugna–

cula, aa ur eorum facies corrinzm fore ada:quer,"b

e~que

Íexra rancum parre fuperemr; fecundam

fa_

ctem nullam haber; fed folam defenfioncm !hin–

nre

cui 140 expedas tribuir. Suas praxes in–

ºr.ªt

lacere externo, qui in tabulis fore idem

per everac.Hoc

lar~s

in magnis munitionibus 100

exapeda~

haber' 111 mediocribus 180, in parvis

160 ; quia tamen in irregu\aribus fieri poreíl:

nonnulla la:era exterioris polygoni minora Gne

160 exapedzs' tres proponit forcipes ur vocat

Tom.

/ //,

quamm maxima latus ex.re.tius habet 140 exa e"

darum , fecunda 110, m1111ma 1 oo,

Proponarur _larus

e.xrcri~s

AB ioo. exa cda•

rum pro rnagms munmombus. Dividaturpbifa-

riam in C exciremrque perpendicubris CD

i!J

exapedarum. Ducantur íl:ringences AD F, BDl

facies_ AG fi.r dupla line:e CD , & GI perpendi–

.culans ad fl:!Jngenre.m BD, idcm liar ex alia parce

duél:a corcina IF munirum eric lams AB.. Út ha–

bearur cemrum E , .radius AE in peneagono eíl:

170 :x.apedarum ,

111

exagono 100. in cpragono

1 ; 0

7 ,ln

ofrogo_no

i 6 1 , 111

enneagono

c~ne~gono

decago~o

; 1;. in cndecagond

354.tn

dodecagono 386. St ergo ex puntl:is A

B deícribamur ?uo arcus , ad inrervalium radii,

corum arcuum 1nreríell:io cenerum exhibebir.

A.B CD

mcdiocri mun,

180

; o

60+

mi11itna

160

2.)J

10+

Maxima forceps

140

11+

Mediocris

Magnum quadmtum

i oo

Mediocre

180

637"

H ic nullam affero demoníl:rationcm, cum

om~

nia fatis clara fine , videbimus infra quam fug–

geíl:orum diípofirionem fequatur.

P R O P O S I T I O

X XI V.

Vari<t mrmimdi methodi.

Amequam rahularum Íupputationem aggre–

diar , neceifario dererminanda eíl: methodus

~ui

a~dicuncur.

Hoc eíl: aliqua: parces quaíi eííen–

n_alcs ft1pponumur data:, ex qujbus ca:reras

cli–

cnnus.

Prima me¡hod11s Hollandic11:

Corrinam haber exapedarum'7i,

Faciem 48

Angulum dererminantem alam 40,

~ngulum

defeníuin , qui mediam

parre~

árl;

~uh

polygoni ,

infuper 15 gradus conrrncat1

quo conveniunr Dogen , Goldman,

Ma–

rolois.

N cmpe in quadraro 6o , in pem•gono

exagono

75,

in epragono

79 .

Si• I X,

85,

87,

XI.

88 ,

90.

Semnda me1/;pd111 Holl11ndiC11,

Cortina 7i,

Facies 48,

Angulus alam cleterminans

40.

.Angufo&