746346

Liber

I·I.

~17

1J11!1.!llil1l1!1l1!.!lllll'll·!l:!l!1.lll!!lllil!lll!1:2¡¡¡¡ij¡j!liliíilllil~·l!lilll}!!"ll!Ji!W!l11!lllQ!l•llilllilll"l!!l!!111l!!!li!!!ll!l!lll!l.!b!!!liJ1llltl~!Z2ll!l

R O P O S l T

JI.

Thcorema.

Du.c

lillt.t in

eodem

p1mllo-

hori~ontalu

lineo! concurrentes,

vmicalibiu,

abfcind nt

'¡U

linearum .u¡ualium.

ªrPªrtntt

-·

Sint duz linea: ME , FE , concnrrenres in eo–

dem pnnll:o E linea: horizomalís ,

i~ qu~s

ca–

dam duz linea: verticales MF, KG, d1co !meas

MF, KG,elfe apparemias linearum objcél:ivarum

a:qualimn.

Demonflratio. Sumanmr linea: FE , ME , pro

apparentiis linearum objeéUvarusi

h~rizoma

lium , (

per

14.

ht<jUI)

illa: linea: objeéhva: hori–

zontales parallcla:: erunr,parallela: irem funt linea:

objeél:iva: verticales quarum

MF,

KG, font appa–

rentia:, igicur quadrilarerum F K en apparenria

parallelogrammi, ergo GK, FM fum apparenria:

linearmn a:qualimn quod erar demon!lrandum,

In hoc cxemplo li'nez horizontales quarum

ME, FE íunr apparenci:i: non

Cune

in eoclem pla–

no líorizomali, íed in eodem plano vercicali,c¡u:i:–

libet tamen efl: linea a::quidifl:ans hocizomi.

Eadem propofirio vaier'fi amba: elfenc in eo–

dem plano horizontali

Íl linea: TE, F E lint

apparenti:i: duarnm linearum,in eodem plano ho–

rizonrali exiflenrium,

(per

14.1.h11j1u) ill:i: linea:

dfent pacallela: ; ítem linea: quarum FE,TE.,

íunr

appa~emia:,requidiftanr

inrer

fe;

ergo quadrilate–

rum

TG, ·eft apparentia pat'allelogrammi, igirnr

TF,

fum

apparemia: linearum requalium,

C O R O L L A R lU M.

Ex hoc íequimr non ranmm lineas concurren–

tes ad punéhtm principale , fed ctiam quaícum–

quc alias convenientes in quocumque punll:o li–

nea: horizontalis , fecare parallclas linea: cerra::

apparentias linearum a:qualiuro.

A~do

rertio quia line:i:: ME , FE funt apparen- _

t1z lmearum parallelarum , ítem linea:

E , T

linea: ME, TE, erunt apparenti:i:: p.arallelarum,

d:1cerentur linea: MT,K

AºZ

dull::i:: non

íum,

VHandz confufionis grarii

)

ill:i: in q11am clfent

ap~arentia:

linearum a:qualiuror

!!1!tlll~ll!l!liillll

lmllli9lill1lM'lllillli1ll.lll!lllli1!llllll!í!!!l!illl1

P R O P O S 1T 1O

111.

Problema,

C11bHm

perfpcllive delineare.

Sir cubus delineandus,cujus lams Ílr AB,dull:is

ad punfü\m principale radiis AC, BD ,ducamc

diagonalis AS ad punél:um difl:antiz

qua: íecec

radium B

in punll:o D , pee quocl agarnr paral-–

lela DC , •\que ita (

per

1.t.h11jiu) dcícripraeíl:

bafis cubi. E.xciretur perpendicularis AG zqnalis

linea: AB, quia (

pcr primam

h11j111

)

omnis linea

rerrz , aut illi parallela efl: menfura altirudinum

fopra illam excitandarum, pediciamr quadrarnrrl

BG. Excitcnmr

pe~pendicubres

CO, DO zqua–

\es line:i:: DC,

(prr

1.h11j1u ) duébíque GO, GO,

icem

abíolurum cric opus ur parer.

Pocerar alío modo perfici ,

nempe duceren–

mr radii GO, GO ad punll:um principale, exci;

carenrurqne perpendiculares CO, DO donec oc–

currerenr radiis GO, GO, perfell:um paticer elfet

cubus.

Demonflntio etiam facilis eft. Cum enhn radii

AC, GO

linr

apparenri:i:: línearum parallelaruro¡

mporc rell:arum ad cabellam, item linea: vertica–

les AG, CO finr parirer apparentia:linearum pa·

rallclarum ; quadrilaterum AO erit apparenria

paraflelogrammi, in quo cum angulus CAG

lic

apparentia anguli rell:i. Nam radius repra:fenrar

lineam ad rabellam reaam, arque adeo qua: cum

omni linea in tabella dull:a facit, angulum re–

aum, ve! melius , linea CA eft

appa_r~nria

linez

horizontalis

AG line:i: verticalis , 1g1rur angu-

h1s CAG e{\; apparencia anguli_rell:i.

lrem linea A C efl:

~pparenua

hne:i:: .

a:q~•!•s>_

rrél::i:: AB; ergo

re8:z AG

i~li

:i::quahs: lguur

quadrilarerum AO eíl: apparentla

~ua_drat1.

t ercia praxis cric

prod11a1s

hn~~~

B A,

T Tr

lolJ

t!t