La póliza de seguro reduce en S/. 5000 el ingreso en el estado N, pero lo aumenta en la misma cantidad en el estado R. Anteriormente usamos directamente la función de utilidad total para medir los efectos de estos cambios en el ingreso sobre la utilidad esperada, ahora vamos a usar el análisis marginal para explicar dicho efecto. Veremos que, como en otras ocasiones, el análisis marginal nos permite entender mejor las decisiones de individuo y es más general que el análisis de utilidad total. Para explicar el uso de la utilidad marginal para analizar el efecto de un seguro justo imaginémonos que introducimos el seguro sol por sol. Por cada sol que compramos de seguro incrementamos el ingreso en el estado R en un sol y disminuimos el ingreso en el estado N en un sol. En cada uno de estos pasos, la utilidad del estado N baja por el monto de la utilidad marginal de ingreso en ese estado y sube por su respectivo monto en el estado R. Miremos en el panel (b) del gráfico 19.1 las utilidades marginales en los estados R y N que corresponden a los ingresos de S/. 20 000 y S/. 30 000, respectivamente. Claramente la utilidad marginal es mayor cuando el ingreso, luego de la pérdida, es bajo. Debido a que la utilidad marginal del ingreso es decreciente, un sol añade más a la utilidad cuando el ingreso es bajo (R) que cuando el ingreso es alto (N). Esto nos dice que la ganancia en utilidad esperada de incrementar el ingreso en el punto R es mayor que la pérdida de utilidad esperada de reducir el ingreso en el punto N. Esto equivale a decir que los Pérez son adversos al riesgo y que desean comprar un seguro para cubrirse del riesgo. Nótese además que el punto óptimo del monto de seguro se dará cuando la ganancia de utilidad marginal por sol al aumentar el seguro sea igual a la pérdida de utilidad marginal por sol por pagarlo. Un minuto de reflexión nos hace caer en la cuenta de que esto no es más que la vieja regla conocida por nosotros: el monto óptimo de elección de una canasta de bienes se da cuando la utilidad marginal por sol gastado es igual para cada par de bienes. En este caso, también igualamos la utilidad marginal por sol de los dos estados del mundo. Casi todos somos adversos al riesgo porque tenemos una utilidad marginal del ingreso decreciente, pero el grado de aversión al riesgo varía entre los individuos: algunos son más adversos al riesgo que otros. El gráfico 19. 2 compara los casos de dos personas con diferente aversión al riesgo: Raúl y María. Supongamos que ambos ganan el mismo ingreso y 628
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