746346

Catoptric~

C O R O L L AR 1U M

in punélo F,

(pertoroll.17.

h11jl11) radij per

refle.~

xionem uniumur inter·centrum I,& focum,hoceíl:

Irnago objeélomrn everfa erit, curn enirn pun- in linea GI.Sit il\ud punélurn K. Pariter oíl:endam

~urn

B uniat.radios in punll:o P,

punél:urn A ornnes radios punél:i objeélivi B, uniri in aliquo

111

punéto O, nece!fario evenimr ficus imaginis; punél:o diarnetri 1H , verbigracia in punll:o L,

fequitur item moco objeél:o rnovcri ejus imagi- ergo objell:orum imagines duobus fpeculis con-

nem,

cavis erigi polfunr, quod erar demonftrandum.

C O R·o ' L L A.R ¡U M l I.

Ur verum tamen fatear, ha:c porius fpeculativa

fum, quam praél:ica ; eo quod lit fatis dillicile,

Quo fpecolum cric majoris fph:rra: fegrnen- ' ita ornnia cornponere,

lit

íatis obícuriratis in

turn, eo imago major erit, quo enimfpeculum ad cubiculo ,

charra qua: in KL deberet irno,gi-

majorz:m fpha:ram pettincbit , eo eriam femidia- nem excipere, non inrercipiat omnes radios ab

merrum

quarram panem ejus magis diíl:antem

objecto cmiífos, unde ha:c propolitio fpeculariva

habebit : fed quo major erit

di~antia

focorurn

eíl:,non praaica.

centro , feu punél:orum in quibus unienrur radii,

eo ca:teris paribus major erit imago : ergo quq

feecukim eric majoris fpha:r:e fegmemum major

erit imago. Ex quo concludes nullum e(fe de–

feélum in fpeculo concavo, qnod ad a\iquos paf.

fus folis radios uniat, eriarnÍt pra:cisc in eodem

punél:o orones radii non unianrur, fed punl1:um

fuci aliquam habeat magnicudinem.tum enim de–

bear tarn bene írnago folis depingi, quam in (upe-.

.riori figura, imago objell:i A B;

fuppoJlatur

fpeculummajoris fphzrz fegmentum,ma¡or criam

cri} folis imago.

·· ·e

O RO L L AR I U M I 11.

·'

Satius ell uti lente convexa,quam fpeculo con·

cavo , ur exh1bcantut' rerum imagines in cubícu–

clauío , quia imagines rerum fpatium occupa·

bunc minus ipfo fpeculo, ide6que,vel pauca: ima•

gines exhibentur ve! fpeculum erir magnum.

----:·--eH.Sfi-BHff>i.Eft*ltilt

P R O P O S 1T1 O

1:·

Problema,

Duo-biu [peculú concavú

objeflomm

imagines

erigere,

Sic ob[eél:um

A~,

cujus imago erigenda

lit,

ope

d11orum fpeculorum 'oncavorum. Sit fpecúlum'

1G~· j

EB.

BH L

CB,_ quod (

per

47.h11j~J)

imaginem objeél:i AB,

Íatis ddliti exhibeac in E F. .Si nempe apponere–

turcharra',fed ha:c clnrca non applicerur;lit aliud

Ípeculum GH, cujus cenrrurn 1

lit

ultra E F, di–

,co dari ínter

~H,

centrum l, aliquod punll:um ·

ih, radio ref!exo CFr, ih quo omnesradii a puné\o ·

A ,,Pºíl: duplicem reflexionem unienmr,

pari- '

ter ifari aliquod punaum in linea EIH imer cen–

tr~1m

punél:um H, In quo uniemur poíl: du–

:phcem rcflexíonem radii

punél:o Bemiíli.

p emoníl:rario,Cum omnes radii punll:i objel1:i.'

'i'

A , uniantur in punll:o F,. per·reflexionem ad

q,ietulum BC faéhm, poll eam 1míonem rnrfus

fe-'

~\;.abumur, ~

incidenc in fpecu!Um FG, quafi

•¡ell:um en:ec m.pun.;to

'f ,

fed objell:i exillenris

!1.9ll'tl!ll!!1!l1Jll1J1!,ll'l!\l:!l~fll!\l'll00líllill!!l1!•llllll'il!l:íl'!l!l!l!lil!l

P R O P O S 1T I O L l.

Problema.

lmagineJ

objeélorrim

c11bicu/o

claufo

inverfo

fi1u

exhibittU

f¡ternlo &0nc"vo

erigere,

H:cc propolitio ad praxip revocari poteíl:.

In–

ll:rnamr ergo , lente convexa foramen cubiculi

clau!i , ita lit in carta diílamia rerurn imagines

everfo lirn exhibeamur. Exhibemor aurcm ima,

gines in eo'Ptmél:o in quo radii componenl:es pe·

nicilios , feu pertinentes ·ad eamdem ob¡cél:i par–

tem , perfeél:illimc uniuncur. Sit ergo objeél;um

B, lens

~oJvexa

C , locus imaginis DE, ita nt.

orones radii pertinentes ad A, uniantur in punéto

D, qui aurem prodeunt

punél:o B, 11niantur in

punl\o E. Hi aucern radii poíl: unionem in

pun~

étis D

E, fall:am, rurfus foparantur ab invicem,

ideóque eodem modo propaganmr ac

objeth1m

vera effet in punll:is D

E'. Applicerur primo

Ita fpeculum FG, uc imago DE inveniatur inter

ccmrum fpeculi 1,

focum ejuídem; dico quOd

orones radii punél:i A, 11nientur in aliquo punél:o

linea: DIK,

hoc tilrra centrum

in punll:o K,

orones radii pertinentes ad punétum B, unicn–

tur in pt1nél:o H.

Demoníl:ratio. Vi lentis convexa: C,

foppo–

no ornnes radii punll:i A uniunrur in D ,

polf

eam unionem ulrerius ·propaganmr ,

eodem

modo incidnnt in fpecolum FG, ac Ít objeétun'I.!.

elfet in punll:o· D., Punél:um amern D, ex con- '

firull:ione,eíl: inter cencrum

focum;ergo(per

17,

huj111

)

radii

punll:o D, in fpeculum

incidentes~

uniuntur t1lcra cenm1m 1 in diametro D 1K. ha

oll:endam radios

punél:o B , uniri in purrll:o H ;

ergo reilimimr, imago in li.tum connaturalcm,

quem obtinec objell:um.

· Poreíl: alío modo fpeculum coníl:itui , nempc

ut ejus cenrrum I inveniarnr inrer imaginero

inverfam DE ,

fpeculum ; tune enirn ra,dii

punll:'o D emiffi unienmr in pu11l\:o K ,

(

p<r

•

ccrol.17.)