746346

Catoptric~

fupcrficit re!lexiva

túnc enim non probarcncur

radii

GF,

Hl,concurrere in carheco incidencia:,

licer poffit hoc fuaderi ' eo quod

unus oculus

tamifper moveamr, & jam incipiat effe in alia fu–

pcrficie reflexiva, illi radii uniri non poffim, nili

carhero incidencia:, nempe in communi fell:io–

ne planorum in quibus exi!hmr.

lll!(l¡¡IZ!ll.!lifl:!l'll.!!Nl·®!Z!l~·Nll1ill1!1!1.!lfl!!ll!ll.!li!1!l!l!llZ!llll!

ROPO

S 1T1 O X X X V l.

Thcorema.

Objellmn

vicinilt1 fpec11lo

concav~

quarta parte

di..mttri, habet imaginem

ultra

fpec111"m.

Sit objeél:urn

vicinius fpeculo concavo,quam

6c quarca pars áiamecri, quod reflexe videacur ab

oculis

B &

C per radios DB, EC, dice objell:i

il–

lius imaginem fore ultra fpeculum verb1 gratia in

punll:o F, hoc

videndum cffe in punlto F.

Demonftrario.(Per 17.hujus}objeél:um auc luci–

dum propius fpeculo, quam punél:um foci, radiar

ref!exc pee lineas divergentes , quare radii D B,

EC, erunr divergentes; ergo produél:i concurrem

ad parres F.Q!;1are eodem modo aflicienrnr oculi,

objeél:um effer in punél:o F,& (

per

1.h11j1u}

jmago objeél:i A erit in punél:o

quod erar de–

monftrandum.

lll!llll·(l¡¡li!¡;¡j!llJllll¡j¿¡IJl!.lll.l!lillli.llli.l:!í111llllll.llil!lil!l!l1ll!líil

PRO

OS 1T1 O

XXXVII.

Theorema.

Cltm

imago

eft

extra

fpeml11m,

major efl dJ–

ftt1ntia imaginü

fpeculo

quam objeEli

eodem fpemlo.

Vide figuram

pr:z:ccdcnccm.

eadem figura, dico locum imagit¡is F magis

diíl:arc

fpeculo, quam objell:um A.

Demoníl:ra¡io. (

Per

6.h11jus)

in fpeculis con–

cavis, cadii ref!exi minus diípergunmr , quam in ·

planis ; linr ergo radii reflexi in fpeculo concavo,

nempe DE, EC, linr aurem radii qui Ípeculo pla–

no ref!eél:erentur DH, EG, qui cum magis diver–

ganc ab invicem, citius eciam unienmr. Sed radii

reRexi in fpeculis planis ica uniuncur in loco ima–

ginis ..

lit

tanta

lit

diíl:anria objcll:i

fpeculo,

quama imaginis ab codem fpcculo; ergo radii re–

flcxi

Ípeculo

COl1C3\'0 ,

tardius uniendi ,

ira

c011curren' i11 loco imaginis, ur major

lit

diíl:an·

tia imaginis

fpeculo' quam objeé\i ah codem

fpeculo; quod erat demoníl:randum.

OO~lllllíllll:!lff.!OOall!!!l!íll!!.!1.!lfl!l!l®t!!i'f1!l1Jll®:f!21l(l!1.!1

P R O

O S 1T 1O XXXVIII.

Theorema.

Objrllum

vicini11S fpeculo

imaginem 11/tra fPecu–

lum 11ppare111em

'IJiciniorem habet.

.Objell:um vicinius fpeculo ( volo autem

rn1nus quana parte diamerri ab eo d1ftet) radios

remittir magis divergentes ,

facile fcquicur

(e~

prop.16.

íed radii magis divergentes citil'!s

~111u~t~r, .P~mé\:um

amem

concursUs

ef\

locus

11~ag1111s;

1g1eur ob¡ell:um vicinius ípeculo, ima–

gmem ultra fpeculum apparcnccm viciniorent

haber.

!Z!i•f!2ll!Jll!ll1:!1@~.!!!lfi!lllf!1.QIZ!lfflll!ll1:!1ll:!!~.!!!lll:!llí!i

PROPOSITIO

XXXIX,

Theorema.

Objefl11m

rnj1u

imago

ultra

fpecttl11m

efl,

q110

ma–

g"..; (Jite11lo

rtmovebitur; eo

maj111 11pparcbir;

711od0

fii

inrra ¡pern/mn ,

centrurn.

Sit objell:um AB, zqualc objcéto CD ,

limili lim ,

li111que i1uer cemrum fpcculi

lle

ejns fuperficiem polira,

objeél:um

lit re–

morius a centro; dico objell:um AB majus appa·–

rere.Ducanrur cnim ex centro fpeculi E,per pun–

él:a exrrema

AB,

CD, ca1heti incidemiz EA,

EB,

EC,EI:l; & quia

AB,

CD fupponumllr parallela:,

AB vicinfor cenero, erit angulus A EBmajor

angulo CE D. Si enim e!fet zqualis angnlus,

cum CE , DE fupponamur majores line1s A

EB (

per

4.6.)

effet CD major quam AB; contra

fuppolicionem.

Demoníl:rario. (

Per

¡.h11j11J) lbcus imaginis,

punéti C cft in linea

~C.

S.it.in

pun~o

F, Jocus

imaginis punll:i D.lir

11~ ~¡

gnur.toca 1mago erre

FG,

pariter locus nnagm1s punél:1 A eíl:

1ll

ca1he–

ro EA , & lows imaginis punél:i 13 en in ca1hero

EB,&

(per

¡6.huj11s)

objell:um

viciníus fpecu–

lo imaginem viciniorem habes.lgm1r

lit

punétum

H imago objell:i

imago ohjell:i

erunt–

quc EH. El. majares quam EF, EG. C'.1m ergo

latera El-1, El n1ajora lim quam EF. EG, 1rem an–

gulus

1-lEl

major

lit

quam FEG ,clarnm eft balin

fcu imaginem objell:i

B , majorem cffe

quam

G imaginem objeél:i CD, quod erar de–

lllou!handum,

l'!lOPO