623 / 798
Liber
11.
59)
1!1!~\l!i!!!l1Jm!Jl!l!!!illl!!!1!11~1l1J1l1!1li!1!'11!l!llil!l!M1.Q'!i!I
p
Ro
p
O S I T
1O
V.
Theorema.
Radí
114
i11cidenti&
cum
cathtto reftexionu,
& ,;:_
diU4
reftexionú cum catheto incidenti4. concur ...
runr i11fa
rangentem dttllam per pttnll11m refle–
xioniJ,
&
ft•pra centrum.
Vide ligue>m przccdcntcm.
Sir objeél:um A ocullls B , cenmun Ípecull C,
punél:um reflexionis,D ,
1
F rangens per punél:um
rcf\cxionis , qua:
fic
in plano rcf\exionis in quo
ctiam íum catheti; dieo radillm incidenti:r: AD
fccare carhetum
incidemi:r: AC in punélo G,
quod dico
elfo
infra lincam IF
,&
radium rellexio–
nis BD, íeeare catbecum incidenti:r: in punél:o
H,
quod dieo
elfo
infra tangemem DF-
D_e~onJha7io.
Pun&um A objclli non pot&
clfc in
·~fa
1F,1ra moculus etiam in eadem exiltat,
tune emm nulla fi:rct rel\exio
propri~
diéh , fcd
erfer d1rc0a
l~min~s
propagatio;cum radii qui di–
ceremur mc1dcnt1z: ,
&
rcl\exionis unicam li–
neam reél:am confütuercm, nequc ctiam punl1:um
A, erit infra tangentcm DF tune enim
(ptr
i6.;.
E11cl.)poffct duci linea reél:a ad punl1:um
D.
Un–
dc punél:um D non erfer punél:um rcflexionis;con–
tra
foppolitionem.Erir igitur pnn€l:um A,fupra
li–
neam DF, ideoquc polt imcrfcaioncm qu:r:
fir
in
punél:o D, cric infra candem lincam ED ; ergo in–
reríccabit cacherum incidemi:r: infra rangcmern
E D,
iremfequitur qllod radii íecabum catheros
fupra eenrrum. Cum enim centrum C,
fic
in line•
A C,
fi
radius AD , convcnirer in C , aur infra;
du:r: line:r: rcél::r: Ípatium dauderent. Q!:•od en ab·
ÍMrdum,
~®~~~~1!11~~~00@~~~!zell:íl~OO~~~!l!l@OOOO!l!l1!11@~@001l!l!l!l~@~~~~~~
P R
O
P
O
S
1 T
1
O
VI.
Theorema•
.Ab eodem objetli punllo
ad
eundem oc11lum, ab un:co tant11¡n
fpec111i
fplo4.fici convexi
p11nflo
fieri poteft, refiexio.
Objcél:um clatum
lit
A ,
ocnlu~
lit
B , fpeculi
ccmrnm lic
C,
cathecus incidenti:r: AC, rcllexio–
nis BC ; dico in fpcculo convexo unicum rantum
punél:um affignari porfc in quo fiat reflexio obje–
él:i
Aad oculum B.
Primo quidem planum in quo
lit
reflcxio, illud
en quod ducicur per BC, AC, illud auremunicum
en; ergo extra illud planmn non fiec reflexio ab
objeéto
A
ad oculum B. Sic communis fell:io ípe·
culi fph:r:rici ,
&
illius plani drculus I D. dico
quocl in uno rancum ejus punél:o fiet rellrxio. Pri–
mo fiat in punél:o
1
'
a!fero fieri non po!fe in alio
punll:o
ut
in D;ducator enim per punélum
1
ran–
gens E I F,
&
pet pn,nél:um
D
illi parallela MDO.
lrem per punél:um
D,
ducacur tangcns KDH.
Demon!lrario, (
per 1.S11pp.)
fum anguli
BIE,
AIF:r:qualcs;Ícd angulus BIE,(per 16.1.)en major
quam BSI,
&
BSI,
(per
18.1.) zqualis enangulo
BDM;igirur angulus BIE,major
cll
angulo BDM,
&
adhuc multo major angulo BDK.
Ex
alía vero
parre
angul~s
AGF major en
(pe~
16.1.) angulo
AIF,
&
pamer angnlus ADO en zqualis angulo
AGF,
&
angul~s
ADH major en angulq ADO;
ergo mnlco magts angulus ADH,major erit angu–
lo
A
1
P,
feu illi :r:quali BIE : ergo anguli
BO
K,
ADH
non
funt
zquales,
~od
necelíarium elfet
Tom,
///,
1
'
··~
'/,)
(pFr
fi'PP•f
t.)
ur
lierct rellexio
in
pnnáo
O,
ab
obJel1:o A ad oculum
B:
igirur rellexio
/ir
rancum
in uno
fpec~1li
eonvexi
punél:o.~od
crat dcmono
füandum.
tiii&~--=·--l)H-~f<M-•tlii8'
PROPO'SITIO
VII.
Theorema.
Radii
rejlexi
in
fpeCll/Ú
conwxü, magüdifpergim•
lur,
quam in fpeculi1 planü.
/¡
punlto
B ,
\11minofi aur objeél:i emittanrut
,
f
Ff~
ij
du~