7. Suponga que Coca Cola y Kola Real son los únicos productores de bebidas gaseosas; por lo tanto, ellos son duopolistas. Ambas empresas tienen costos marginales de cero y un costo fijo de S/. 100 000. a. Asuma que los productos de Coca Cola y Kola Real son sustitutos prefectos, que se están vendiendo a S/. 2 la botella y que cada empresa vende 4 millones de botellas por día: i. ¿A cuánto ascienden las utilidades de Kola Real? ii. Si Kola Real subiera su precio a S/. 3, ¿cómo cambiaría su utilidad? b. Ahora suponga que cada compañía hace propaganda para diferenciar su producto. Como resultado de esta propaganda Kola Real se da cuenta de que si sube o baja su precio podrá vender menos o más de acuerdo a la siguiente tabla de demanda: Precio Kola Real (por botella) 1 2 3 4 5 Cantidad demandada de Kola Real (millones de botellas x día) 5 4 3 2 1 Si Kola Real subiera su precio a S/. 3, ¿de cuánto serán sus utilidades? c. Comparando sus respuestas con las preguntas «a» y «b», ¿cuál será la cantidad máxima que Kola Real querrá gastar en publicidad? 8. Supongamos que Ariel y Bolivar son los únicos detergentes y que gastan gran cantidad de dinero en publicidad para captar los clientes del otro. Supongamos también que cada año Ariel y Bolivar tienen que decidir si gastar o no gastar en publicidad. Si ninguno de los dos gasta en publicidad, sus utilidades serán de S/. 2 millones; si ambos hacen propaganda, sus utilidades serán de S/. 1.5 millones. Si una empresa hace propaganda y la otra no, la que hace propaganda hace una utilidad de S/. 2.8 millones y la otra de S/. 1 millón. a. Use una matriz de utilidades para describir el problema. b. Suponga que Ariel y Bolivar pueden escribir un contrato cumplible sobre lo que harán. ¿Cuál es la solución cooperativa de este juego? c. ¿Cuál es el equilibrio de Nash sin contrato? Explique por qué este es el resultado más probable. 9. En los últimos cuarenta años la OPEP ha tenido altibajos en su afán de formar y mantener un cartel de petróleo crudo. Explique cómo los factores abajo detallados aumentarán las dificultades de formar o mantener el cartel petrolero. 535
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