746346

Liber

72..J

qui acl eandem íolis partem pminenc, atque adco

cota ruit

ratiocmauo.

i!il1l11ll1l'l!1!g¡jll!l'l1.!ll111f!!l!lmll!:ll!lll!lllllll"il!1fl!!1l!l11~!!!11lil

R O P O S 1T 1O LX l.

Theorema,

De Polyedri1 conve.'l:Ü.

Poiyedra convexa vocamlls, lentes aliqllas non

omnino íph:cricas , fed imitanccs corpus aliquod

folidum, íegmento Íph:crico iníccipcum.Conlide–

rarc aucem hic debemus quas habcant proprieca–

tcs. Ec primo quidem cermm cíl:, quod licec in

quamlibec planam Íuperficicm, radii ad eandcm

ob¡eél:i parrem pertinentes incidant, vi ramcn rc–

fraéHonis quam in illa patiunmr non concurra

ne ;

ftd candem fore incer fe habirudinem coníecvcnc,

quam haberent; li nul1'1m refrai9.ionem paccren–

tur.S ir verbigracia pt1nél:um A ob¡efüfatis diffiri,

quo plurimi radii incidant in planam Íuperfi–

ciem BC, polyedri DBE, dico licccradii AB, AC

~~I-{

L M

11'

¡/

divcríam habeant inclinationem, rad Mquc

AS,

verb1 gracia paulo majorem habeac inclmatio–

nem, & confcquencer paulo majorem patiarnr re–

frallionem , hoc tamen facile poffe negligi, ita

licue radii

AB.AC

produai íempcr magis, ac ma–

gis

fe invicem recedecenc, irn eciam radii B

C G ,

ab invicem recedanc. Qnod veriffimum

ell:

íahem

reípeél:u objell:orum difficorum, cum enim

radii AB , AC, rnnc

fine

phylicc paralleli, erunr

eodem modo inclinati ad íuperficiem BC,& radii

refi:aéti

DF, CG

Paricer erunc parolleli phylicc,

ergo eodern fere modo quo ad hoc afficiecur ocu–

lus , ac

punll:nm A eífec in

Si vero incelli–

gamur ab ali> objell:i parte H, duci ad eandem

fuperficicm

ne,

radii HB HC. hi (

per

1.h11jHI)

poíl: refraél:ioncm decnffabuncnr cum radiis AB,

A C ,

arque o.deo ira incidenr in oculum, ac li

punél:mn

cf!:e in

direél:e radiarec. Sed

c!fer in

direa~

radiarec; viderecur in

parirer Hin

M ,

ergo objeltum

videretur in

LM.

~iia

aucem (upcrfi.:1e; CO, DE íunc invi–

cem pnrollelz , radii refraéH poíl: duplicem re–

fraél:ionem eodcm modo

habebnnc, ac

nulla

fuiffec ref.,aio (

f .

1.h1tpu)

Íed li nulla e!fcr

refrall:io objeél:um AH videretnr in proprio loco:

ergo cciam refraél:ione

f>éHI.

Ex hoc vides quare

objeél:a mulciplicenrur per lencem polygonam.

Cmu

enim vi refraél:ionis

f¡az

in qualibec tacie

Tom. JI l.

le~tis polyg~n:c

• ita dctorqueantur radii, ac

r..

o?ieé\:um

c~1fie~cr

in alio loco, &

dive.rí:

c fucies

d~~er~am

eaam

111~ucam

rcfuétionem,po!fum ra–

du CJUÍdem

pa~us

objeai co modo incurrere in

oculum,ac

ob¡cél:um cífct in divcrlis locis,idcó-

que objeé\um in mulciplici loco videbirut. Sit

enim objeél:um

A ,

cujus radii incidanc in lenrcm

polygonam

GIOL;

incidáucque radit Al,

f;,ciem

10,

direél:c oppolicam, formabunc in ocu–

lo ob¡ell:i

imaginem

Incidanc vero alii ra–

dii in faciem

G l,

decocqucbuncur

uniancur

cum axe illins lentis. Nam in eo lens polygona

convenic cum lente íph:crica, quod omnes eciam

radii uniantur cum axe, qui iamen incidunc in

eandem facicm non concmranc in eodem aíis

punlto, Íed auc mancanr paralleli, aut ab inviccm

paulifper divcrgant. Nam radii qui in medium

pr:ccisc f.ciei incidum,cum polygonum foppona–

cur fph:cr:c in(cripcum,auc melius circnmfcriptum

eodem modo refringcntm , ac li coca lens fpha:ri–

ca c!fec; cum omnes ref13ll;ioncs in linea curva,

referamus ad rangemcm , nempc imagincmur

punlto incidencia: aliquam tangencem.

~1are

qui

in medium f.cierum incidenc , in eodem

pra:cis~

punll:o axis unienrur. Cum aucem illi qui in ex–

tremicaccs facierum

fine

fer<: illis parallcli , con–

currem in aliis ejufdem axis punlHs.

~me

oculus veríecur circa punllum concursos radio–

rnm, afficiecur ex diverlis parribus, hoc eft qnali:

objeél:um effer in E, ,&

Sed radii qui ita inci–

dunc in oculum, ac li ex diverlis objell:is proce–

derent , uniri non po([unr in eadem parte retin:c,

ergo mulca: ejuídem objefü imagines in

retin~

exprimenmr, quod erac demoníl:randum.

Uc aucero hoc rnelius coneipiacur , cermm

radios ab objeéto in medium fuperficierum J.,,ms

polygon:c incidentes eodem modo refringí ac i_n

lente convexa; íed

oculus lit prope focum

ah–

cnjus lencis , radii ab eodcm objcélo

proc~dcn~e9

divergenc: ergo in diverfas rerin:c

par~cs

nnpm–

gcnc : quare paricer li ocnlus

v_eríe~ur

"."ª

focum

lentis polygon:c mulriplicaca v1deb1t ob¡clb.

Y.Yyy

PROPO.