746346

Liber

D~monrlratio.

Si angulus ABC cíícr acmior,

ve! propugnacula nimis

remo~enda

e_ffenr , vel

obruía, vcl nimis parva , Ala: 1rem_mmueremur,

anc nimis ab invicem

rec~dercnt,

earum

di(lanria: longimdo facie1 addatur , lm_ea defen–

lionis

1 , 0 .

exapedas

exceder~t:

ln prax1

at~tem ~

cortina

ºªº

panes d1v1Ca, perpcnd1eulan

DE , paulo plus quam oél:ava pars

conceda~ur,

angulus defendens interior AllC, & angulus nn–

minmus lHll cmnr quindecim graduum.

ll!IOO!l1l(lllll11!i1li'Jlii'Jlii:ll!i'Jlifü1J:ll"ll01Jllti1ll:lll!!i'Jlim!7JilN!ll11

PRO PO S l T l O

X X

A ng11lru

defandcm exterior

angttlU4

farci–

p11I.<

cenmm q11inq11aginta gradM non excedat.

Vide figur.1m pr:i:ccdenrcm.

Angulus AEF, eíl: angulus defendens ex.rcrior,

feu angulus forcipn\:<:, cuí piures quam ccnn1111

quinquaginta gradus non concedo.

Dcmoníl:ratio. Angulns defendcns mtenor

ABC, erl 1

gradumn, quare in

triangul~

llED,

ang11\11s DEB, erir graduum 75 , & totahs BEC

licut

oppolims ad veniccm A E F ,

gra–

duurn

150.

Ratio autcm ulterior, cur angulum AEF,quem

nominamus ang11lum forcipula:

nolim~s ~1ajorcm

Jo gradibus

in.eo

conlifür,quod Arnficrnm

~11-

nirionum polimm

lit

in eo, ur

horl~m

quali füm–

gamns , feu undique quantum fien P?teíl: c_om–

plcébmur , ha:c finuofitas cerros 111111tes ex1gar,

non Íatis aurem

linea reél:a dcf!eél:cret ,

an–

gulurn nimis obrufum haberet.

1íl!lllill1!i'Jli'lf/WllflW·llZl!!!l:!!f/1Jl:llllllltilllillli!m!!ll01J-1Jllll11

PROPOSITIO XXIV.

A ng11IU1 hmncri

105

gradsu habear.

Vide figur:¡m

pr~ccdcnccm.

F.icilc ex fuperioribus angulum humeri coníl:i–

mcmus , hoc erl

in ftg11ra pruedemi

angu lum

C , qucm ala

facies comprehendnnt. Duca–

tur linea GA, parallela Cortina: CD. Dico hunc

angulmn erre l o

graduum in ea diípolirione,qua:

alam ad cortinam perpendicularitcr dncit.

Dcrnonrlratio. Angulus HAC concinet angu–

lam rcél:um GAC grndnum

90,

& infu per angn–

lum HAG, alterno ABC a:qua\e,

(per 1.7.1.Euél.)

qucm Í<cinms

graduum; ergo angulus HAC

105

gradnmn evadir.

ml!i!;@1l1lm!:!l1!@.01J1ll:lll1Ji'íll!i!lll!•lllJ!i1~1l1101Jllllll11!lll

PROPOSITIO XXV.

A ngnlu. immin11tU1 eff

grad1wm.

Vide

figurom

przccdcmcm.

Angulum imminutum AHI fucie HA,

latere

eucriori

H l

compreheníum , arfero crfe gra–

duum

15.

Demoníl:ratio. Latus exterius H l Coccina: BC

paraHelmn cíl:; ergo

(per 1.7. i.Eucl.)

anguli al–

term IHB, HBC Ínm a:quales ;

(cd

(

per u.h11iu.)

ª'.'!?:~ilns

defendens interior ABC eíl: gra.luum

c1rc1ter , ergo angulus imminutus lHB a:qualem

h1bct graduum mtmeruro.

¡¡:¡j!!IJ!l:fj:ll'lJ~.1l'llNl!llllj¡ffi¡¡1G¡¡il!;s:¡¡l30@¡j¡¡(l:¡¡lli"l¡j¡¡IJll!!il

PROPOSlTlo XX VI.

A la ad cortinam

.ª"t

lineam dcfcnjiomi

perpend1c11laris ejlo.

_H:cc propoliti?, maxi'."a urrinque contcmione

ag1ratur. Propo1mur facies propngnaculi

He ,

cortina All, femicollum BI.

~a:rirur

an ala per–

pendicularis ad faciem •eífe dcbeat

lit

ame cen–

t1tm annos duccb1t1tr, qualis cíl: BE , an vero ad

cortinam ad ang11los reél:os incidcre, ur haél:enus

prrerlimm crl , an deniqne in lineam defcnlionis,

fecundum mentem Comitis De Pagan , mulro–

rumque Recentiorum pr:ccipuc Gallomm. Pleri–

quc authores qui de hac materia fcripfere alam

ducunt perpendicularcm ad coninam.

Dcmoníl:ratio. Prima ratio

Dogen aliara ha:c

eíl:,

angulus Ah cum cortina rcél:us fuerit, me–

lius criam de noél:e defendernr Cortina, pontes,

porta:, qua: communiter in Cortina íl:amunmr,

quam

angulus acmns eííet

lit

EBA, ant obtufus

lit

FllA ; nam

(c\opetarius, ícloperum perpen–

diculariter ad loricam ala: tcneat, non aberrabit,

fcd totain rlringet cortinam.

. H a:c ratio non copvincir , cum enim commu–

nitcr non cortiiu , fed facies impugnemr, fecun–

dum hoc principium, ala-potius ad lineam defen–

lionis , qnam ad corrinam debcret inciderc.

Secundo angulus acurns EDE, fcmicollnm Bl

imminnir,

alam BE imminuit,angulus obtuÍus

FBA alam quidem majorcin efli.cir, fed cortinz

alam fecundam omnino dcrrahir.

~iare

Comes

De P.tgon , qni primus hanc diípolitionem inve–

xit, fecundam alam nullam admictit, quam ramen

maximi facinm pleriqnc amhores.

T crtia & pra:cipua ratio petimr ex eo quod an–

gulus acurus Ell A , ita alam EB obliqner, ur dif–

ficillimum

lit

in ca tormentorum fendl:cllas , ad

ÍJcicm oppoliramdirigere. H anc ita derorram vo–

lucrunr amiqui, íolius cortina: rationc habira ,

cujus defenlioni maximc cavebant. Ex quo autcm

rormemonun vis ad facicm impugnandarn , dc–

fcrt3

cortina convcrfa c(l, ala ita detona reddita

crl innrilts.

Alinnde angnlus obtulits FllA, alarn:ira horli–

bus exponit, m facile disjiciamr, ex quibus con–

cludere porfumus alam BE nimis occulram

clfe~

ira ur hofl:em non videat , alam BF , nimis expon!

hoíl:iurn tormentis, alam denique CB mediocrir•–

tem confequi.

Objicies. Ea diípolitio quz m•jorcm

pr"t~

defenlioncm, alteri cuWber pra:ferri deber; _e

ala ad lincam dcfenlionis perpcndicnlaris •

ma¡~rem ,

breviorcrn & faciliorem

defenlione~

btiir ,

er~o

ulitrpanda

p~tius

erl.

~ro~~~,~~¡~·.~:~~

'.'la long1or,& qua: lon11:1ora

red~irr~:i

iníu cr,eo

¡orem defenlionem pra:b,er' brevfi°um

ro \, na-

qnod promoveamr versus

op~o

P gd

culum, deniqne facillimam quia obvermur ª

ciem defendendam.

iij

.R eípon