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Liber

I V.

rium lit fegmentum loxodromia: refpondens mu–

tationi loritudinis

o minutorum , invenioque in

primo rumbo

1 0~;;,

in fecundo

ro~~,

iC3

alris: quare per additionem folam cj11fdem mune–

ri ror•m cabnlom pedicio , ira in reliquis rumbis.

0 {i¡i aurem fraéHonem adhxremem,quia nili

illa

addcremr, crefceret dcfelh1s per icerotam omií–

úo1Íem.

IJlj.~lll:l:lll.lti'!!lllll

:llll:lll1.llfll

11!1'.l.ílll1.lll1.l1lll'1lll1lll1lll1lll!)jll1.f.l

P R O P

SI TI O

X.\

Problema.

D.11a 1111<Mtione latimdinü

dijtantia termi–

nomm conc/lldere romb111n.

~1amvis

hrec 'propofirio non lir nccerfaria ad

conficiendam rabulam , poreíl: rnmcn milis erfe,

ad cognoícendum rnmbum per qucm iníl:icuenda

e(l:

navigacio.

Suppono ergo navim folvere

quadrageíimo

parallelo,

pcrven11fc ad dccimum, pcrfcc1fteq11e

poceíl:ace '

íeit

virtute conrincc longimdinttn•

Fiar ur Ílnus rorns

ad finum anguh loxodromici,

ica Loxodromia in m1l\laribus

ad lams mccodynamicum , fcu

lacera DD,

GL, HM, 1N fin:ul fumpca in

miHi~ribus,

qua:

finnma

nonnulhs nom111amr m1lharia Ell

Oüeíl:, fcu milüaria longirndinis.

S11ppon2nmr confeél:a milliari• 998. in tertio

rombo, cujus inclinatio gr2du11m

l l ·

~5.

lnflimo

rcg11l2m crium, in qua primus numcrns efl finus

roms, fecundus cric

55 517>

finus gradu11m ;

¡.45.

cercius 998 mille. Mulriplico duos ultimos 1111mc–

ros,

ex produél:o

íí

886 abfcindo quinq11e

figuras, habeoquc

pro crure mecody–

namico. Difliculcas aurcm erir uc hxc milliaria

reducomur ad gradus,

minuta. Si enim naviga–

tio fuic prope equarorem,panciorcs gradus , con–

licient hujufinodi milliaria ; fi rcmotior fuir ab

a:quarore, piures, quia nempe gradus pm11lclo–

rum vicinorum a:quarori longiorcs

fom.

Quare

milliaria ad gradus rcvocenrur , debcmus fcire

quor millioria,cujuílibcr paralleli gradus habear.

!ll1.f.lS

!!@lfll1ll!Wll'll1lllll1!1ll1:1JIJ!l1Jlmriil!ll!=lill¡¡:¡j:1Jllllt!llil

PROP O S IT10 X I I.

Problema.

D11ta mmatione /111í1t1dinú,

angulo lo.vQdromi•

milliaria 680,qua:rimr rombus per qucm falta eíl:

navigario. Debco in triangulo CDK iníl:imcre re–

gulam trium , nempe

lit

680

ad KC decem

graduum Ícu minmorum

600 ,

ita finus roms ad

íinum anguli KDC complcmentum anglJli loxo–

dromici Gr.18+min. nempe incer íecundum,

terrium rombum.

00!1!l!l!!W1lll!111iltlll!l'ilt!Wlltl·iltllj¡¡l\'il001l1!!l!J.!líllli!!Jl\®

P R O P O S 1T 1O

X l.

Problema.

Dttto ang11lo loxodromi.t,

iti11ere confoilo

Íll–

venire

""'

mecod)•namiCllm.

Vide

figur•m

pr:zccdcoccm.

Vocamus latus mecodynamicum, aggregatum

arcuum diverforum par2llclorum; nempe cum lo–

xodromiamdividamus in minuriffimas parres,qux

fcnGbiliret

linea reéh non rcccdonr, formamus

toridem criang¡1la, qux ln bent pro uno latere ar–

cum

p~alleli.

Ur in eadem figura formatis qua–

~uor-<_nangulis

poffum facilc per uigonornerriam

mvemrc quoc milliaria concineanc,arcus DD, GL,

HM,

N, qux in millianbus xquolia Íunt, non

aurem in numero graduum, aut mmurorum.Poffu–

mus ígirur per un•m malogiarn invenire fummam

illorum atcuum in milliaribus,

!une íummam

vocarnus larus mccodyn3mic11m , quod ncmpc

Tom,

111.

invenir•

latsu mecody1111mirnin.

Vide

figur2m

przccdcntcm.

eadem figura liar ur /inus torus ad tangen·

,., tem anguli loxodromici , ira muratio larirudinis

fumpra

milliaribus, ad latus mecodynamicum ,

fcu

ad r11illiaria longimdinis.

Demon{hario. In criangulis DGD, GHL HIM,

IKN eadem ell ratio GD ad BD, HL ad GL,IM,

ad MH, KN ad N l,ac finus

totiu~

ad tangemcm

anguli DGD.

~tare

ira erunc omnia latera lati·

mdinis, íeu mmacio latirndinis ad milliaria longi–

cudinis ;

lit

finus rotus ad rangemem anguli lo·

xodromici.

llllJ!!lll!llll® lill1l1!1l'111lllWíillll1.lll1\W.1l!J®lill·@ll1.lrit!·!lf.!

PROPOSITI O

'X ll l.

Problema.

Data m111111ione l111iwdinü,

itinere confa&o, rt–

ptriie cnu mecodynamirnm.

Vide

figumn

przccdantcm.

Suppono in eadem figura cognofci rnum10-

ncm latirndinis C K

ircr confrél:um C K, Ít1b·

traho quadrarum larirndinis in milli2ria redaaa,

ex c¡uadraro loxodromia: DK , rcflabír quadro.w.m

crucis mecodynamici,Íeu m1lli2riurn longirudinis.

exrrahendo radicern quadrararn, habcbunrnr

ipfa milliuia longirudinis.

Dcmoníl:ratio. In triangulis BGD,

B~;.~is :~

quadrara BG, GH,&c. a:quaha funr qu•

GD,BD; HL,GL,&c. Sed rora

BKi~~;o:~~G

ad roram BD eandern h2bcr r•<

BD,igicur qu>dramrn

B K 'zquole ene

quadraco ex CK,

quadrac~

linea: comp'.lira: ex

BD, GL, HM, IN. In prax•,duplus _logamhmus

KC,ex du Jo logarichmo BK;_reíl:lbll dup_lus lo·

G g

gamhmus