133 / 798
H
ydroíl:atica.
103
offere!Hr,
inj~Glo
in eam innrum_enco , not_a ad
quam
demerg~mr
, ind!cab•r.quot 111 ea
fint
libra:
falis in linguhs ccnten1s hbns.
.
.
Si vero accidat m omnes nota: m eolio cx1fteré
non poffint , aur inlluuncncum ira cmergat, ur
perpendicularitcr ftare non y oíiir_, runc auferenda
aliqua pondera ,
&
liar alta fenes notarnm , .
&
cyphrarum, ita ur verbi
gr~tia
decem. prima:
'?·
rel1iganmr adjeél:is pondwbus elfe unles ; alia:
vero decem line ponderibus alfumenda:
lint.
Hoc
inftrumcmum miliffimum elfe poten.
P R O P O.S
1
T I O XXVIII.
Problema.
lnvenire gravitattm aq11.t.
Sir propolira aqua, qua:rirur amem pondus
pedis cub1ci illius aqua:. Sir corpus quodcrnn–
que parallelepipedum,cujus exaél:e ícim1r
pon~us
in acre; lir verbi graria duarum librarum , 11n–
mergamr aqua:, norecurque quamum
deme~ga
cur, verbi gracia ufque ad noram ABC; 1g1rnr
aqua in mole .tqualis ¡;arri
_AD,
a:quipon_derat
duabus libris. Q,:1are pams AD magnHudo
exquir2rur, mulriplicando Al3 per BC,
&
pro–
duél:um irerum mulriplicando per CD,
lit
dixi–
mus in Geomerria praél:ica. Ur
li
AB
lir
duorum
digitorum , BC trimn ,
&
CD quaruor, pars AD
cric
14
digirorum cubicorum : in pcdc amem
cubico íum digiti cubici
1718.
~1arc
dices
(i
14
digiti cubici dant uncias duas , quot da–
bunr digiti
1718 ,
&
invenio u11cias
14+ ,
fm
libras
9.
Demonfhatio. Clara en (
per 6, h11im)
in qua
onendi corpus in humido occupare locum humi–
di, libi a:qu1ponderancis.
tll!Glllll11ll'il.l"illll.lml1Jllll'il,!iil!l81'll·llllll'il1l!l@;!!i'imlllilmlml
P R O P O S l TI O
X X
l
X.
Theorema.
Corp1u
in
MJ"ª
leviw
tft
q1<am
in aere
,
pondere
aqu.t,
jibi
in mole "q11alu.
Sir corpus
A
,
pendens in acre 4 libras ,
firque idem corpus quúad. 'molem a:quale uni
libra: aqua:. Dico corpus A amittere unam li–
bram de fuo pondere. Hoc eft,
li
examinetur ejus
pondus ftarera brachiorum a:qualium ,
&
in al–
tero
b~achio
in acre •exinenre appendacur cor–
pus ttrn':' ramum librarum ; alfero inquam cor–
pus -"'. , "' aquam dcmerlinn, licet ,
lir
4 libra–
m_m m_fc' fore in a:quilibrio cum corpore
e '
crmm librarum exill:enre in acre. Seu quod idem
en, in íunenrando corpore A , am cxrrahenda
ufque ad fupcrliciem aqua: , non requirirnr ranra
vi~rus
, quanta n_ece!taria en,
ad
¡\\ud in acre
(u.
fhnendum. _Rano en quia adjuvat aqua
&
illud
ex parte
~1(bner.
'
,
Demonftracio. Si loco corporis A fob!limere•
rur aqua, ex fuppolirione cíl"et una libra aqua:
>
ha:c íunenrarcrnr
a
reliqua •qua ; ergo reliquá
•qua haber vim fnnentandi m1am hbram fub mo–
le A exinenrem. Sed vim1ti aqua: additur cor–
pus
e,
quod potens en íunentare tres libras
j
er–
go ex aqua,
&
corpore
e,
lit
unum rotalc agrns3
potens funenrare corpus A. Ergo corpus A, qua–
rnor librarum, funenrabitur in aq11a
a
corpore
e,
trium librarum,
&
hoc vocamus amiuere in aqua
unam libram de fuo pondere. Ergo corpus in
aqua, levius ell: , quam in acre , pondere aqua::
libi in mole a:quiponderamis.
'
CORO L LARIUM
I.
Corpus quod in fpecie a:quc grave cíl: , ac
•qua , rocum fuum pondus amitcit ii1 a.qua, ín ec;
fempcr
r~nfu
in q110 diximus,
>
nempe ita ab aqua
ful1inetur, m non
lir
opus alio fl1ftenrnmc Nam
verc eíl: in requilibrio cum aqua ; ergo non eft
opus alío fi1nentame.
COROLLAR I UM
II.
Corp11s levius aq11a
li
mergamr donec occu–
pcr loc111n aq11:e
lib1 :i:quiponderantis , totum
Oll)itrit lirnm pondus
j
li
vero totum tncrgatur
non ranrum amittir rotam fuam gravitatem ; fed
ctbm levirarem "quirie, hoc eft expellirnr fur–
li1m , ira nr indigear aliq110 deorfom impcllente;
m inhibcarur ejus aícenfus.
•
C O R O L L A R
1
U M
1 I l.
Ha: omncs propoGtiones hon fimt
inteili–
gcnd..: quali re vera pondera aliqnid de
foá
gravirace ·deperderenr ;
fed rancum
in
fcnfo
explicare ; ifla: c11im propoliriones occalionem
dederunr Philofophis alferendi aquam in aquam
non gravitare, nequc corpora mious
g~avia_
irt
graviora. Licer ex his principiis id .mag1s evin•
ci non p ffir , q11am duo pondera in
duab1~s
fl:atera: lancibus pofira in
fe
inv iccm non
~ra~J
tare. Cum ergo alferimus corpus amirrere ah_qm
de fi10 pondere , dum in aquam
demergi~~r,
id{,nl
en
~e
li
di~erem
c_orpus uni íl:ater:e lanc
1
:~~'~
mm , rantum anmterc de fuo pondere' q
li
eíl: pondus quod in oppoíira lance ponicur, re pe.–
él:u noílri,
PRO PQ